该极限能否把e的x次方-1替换成X？这样1/x-1/x 结果是0吗 e的负x次方趋于0的极限

• X趋于0时，e的x次方-1/x的极限怎么求？请给出详细点的解析~谢啦！
• 为什么 lim e^1/(x-1) x趋向于1左（1-0）=0 ，而不是 等于 +无穷大。
• (e^x-1)/x的极限
• e^x-1等价无穷小?高等数学

X趋于0时，e的x次方-1/x的极限怎么求？请给出详细点的解析~谢啦！

x→0时，lim e^x-1/x=lim e^x - lim 1/x = 0-lim1/x =-∞

为什么 lim e^1/(x-1) x趋向于1左（1-0）=0 ，而不是 等于 +无穷大。

那个读作“1负”

意思是从1的左边无限靠近1

所以x-1<0且无限接近0

所以1/(x-1)就=-无穷

e^(-无穷)自然是=0

(e^x-1)/x的极限

x->0 等价无穷小，极限为1

x->+∞， e^x上升的速度比x快，所以，极限为+∞

x->-∞， ，e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞， 所以，极限为0.

注意区别 e^x 在x->-∞与x->+∞的区别。

希望回答对你有帮助，谢谢！

e^x-1等价无穷小?高等数学

lim(x->0) (e^x-1)/x

令e^x-1=t

x=ln(1+t)

x->0,t->0

所以

原式=lim(t->0) t/ln(1+t)

=lim(t->0)1/ln(1+t)^(1/t)

=1/lne

=1/1

=1

所以

e^x-1的等价无穷小是x.