辅助角公式推导 辅助角公式推导详细

解: asinx+bcosx=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx+b/√(a²+b²)cosx] =√(a²+b²)[cosθsinx+sinθ cosx] =√(a²+b²)sin(x+θ) 【在上面推导中 令 a/√(a²+b²) =cosθ , b/√(a²+b²) =sinθ 或 令 tanθ =b/a θ 是辅助角 第三行是对第二行中括号里的式了用两角和的正弦公式 】 本公式主要用于把三角函数化为正弦型函数,这样容易求出这个三角函数的周期、最大(小)值. 若有不清楚我们再讨论 ^_^

同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα . 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式) 补充微.

y=asinx+bcosx =√(a²+b²)【sinx(a/√(a²+b²)+cosx (b/√(a²+b²)】 =√(a²+b²)sin(x+φ) 所以可得到:cosφ=a/√(a²+b²) sinφ=b/√(a²+b²) tanφ=b/a (φ=arctanb/a ) 满意请采纳,祝学习进步!!

三角函数辅助角公式推导: asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)] 令a/√(a²+b²)=cosφ,b/√(a²+b²)=sinφ asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ.

根据最开始得定理带入式子中,到出来的,其实画一个坐标器,随便找一个角,加90,180,负号,一看就知道了,不需要硬背.

记住就可以了,还有那个原理就可以了,推导也没多大意义,根据我的经验我觉得最重要还是那个原理.举个例子:sinx+cosx=根号2*[(1/根号2)sinx+(1/根号2)cosx].中括号里面就是sin的展开式,也就是说除x外的另一个角的sin值为1/根号,所以这个式子就变成根号2*sin(x+兀/4).明白他的原理,有很多题就算你求不出那个角也是可以做的

这里有推理过程哦,你肯定可以看懂的 asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}=√(a^2+b^2)sin(x+φ) 所以:cosφ=a/√(a^2+b^2)或者sinφ=b/√(a^2+b^2)或者tanφ=b/a(φ=arctanb/a) 其实就是运用了sin的二倍角公式(逆过程,即倒推),要验证一下的话,就用sin^2+cos^2=1 (括号比较多啊,耐心看一下吧,其实那一长串,即(a/√(a^2+b^2),就是一个分数开根号,原理很简单的)

asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}=√(a^2+b^2)sin(x+φ) 所以:cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/a ) 其实就是运用了sin的二倍角公式(逆过程,即倒推),要验证一下的话,就用sin^2+cos^2=1 (括号比较多啊,耐心看一下吧,其实那一长串,即(a/√(a^2+b^2),就是一个分数开根号,原理很简单的)

asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)] 令a/√(a²+b²)=. 刚好配凑出正弦的和角公式, asinx+bcosx=√【a²+b²】[(asinx)/√【a²+b²】+(.

asinα+bcosα=√a^2+b^2﹙a/√a^2+b^2·sinα+b/a/√a^2+b^2·cosα﹚=√a^2+b^2sin﹙α+φ﹚, tanφ=b/a