线代方程组特解怎么求 方程组的特解怎么求

图中求特解,令 x3 = x4 = 1, 只是一种“取值”方法, 得特解 (11, -4, 1, 1)^t.其实更简单的“取值”方法是 令 x3 = x4 = 0,得特解 (1, 1, 0, 0)^t.4 个未知数,2 个方程,任意给出 2 个未知数的值,算出另 2 个未知数,都可以得到 1 组特解,只不过形式越简单越好,例如取 特解 (1, 1, 0, 0)^t.

通解中的任意一个,就是特解.如果通解已经求出,将参数用任意一个数代入,可以求得一个特解.通解没有求出,将(未知数-方程数(或秩))个数的未知数,任意指定一个数,求出其他未知数的解,就能得到一个一组特解.本题,4未知数,3方程,4-3=1,可以令x1=0 代入得:-5x2+2x3+3x4=11 x2-4x3-2x4=-6-9x2+3x4=15 三个方程,三个未知数,一般都可以求出来.

他解的这个方程Aξ2=ξ1比较特殊 任何一个3阶方阵和(0,0,1)'相乘,结果都是原矩阵第三列.这里A的第三列就是ξ1,所以取特解为(0,0,1)',乘出来是ξ1 这并不是一般的方法.

你的问题完整的应该是:在求得对应的齐次线性方程组通解之后,要确定非齐次线性方程组的通解时,非齐次线性方程组特解是否随便取? 答案:是 非齐次线性方程组的通解=对应的齐次线性方程组通解+非齐次线性方程组任一特解. 为什么?设:方程组中各方程为fi(x,y,z,……)=ci 对应的齐次线性方程组通解(x1,y1,z1,……) 代入后得fi(x1,y1,z1,……)=0 非齐次线性方程组特解(x0,y0,z0,……) 代入后得fi(x0,y0,z0,……)=ci fi(x0+x1,y0+y1,z0+z1,……)=ci+0=ci

把求齐次的那个0变成b的值 就行了 方法一样的

首先作一个矩阵 A=(1 0 -1 1:2) (0 1 -3 0:1) 因为已经是行阶梯矩阵所以不用再化简 因为有有四个变量 而方程只有两个,每行的系数第一个“1”在x1.x2的位置上,所以可以设x3=a x4=b 易求:x1=2+a+b x2=1+3a 所以(2+a+b) (1+3a ) ( a ) ( b ) 就是它的通解 特解好像要有给定的数值吧 才疏学浅 希望能帮到你~

特解就是找到一个该方程的一个解,非齐次的解等于齐次的通解加上特解,这个特解就是我们说的非齐次线性方程组的特解,就是说这个解带入非齐次方程成立,希望能帮助你!

例如:y''+2y'+y=e^x(1)//:这是二阶常系数非齐次线性微分方程;它的特解就是找到一个函数y=f(x),代入(1)之后,(1)式成立,则f(x)就是(1)的特解;本例中,取y=f(x)=e^x/4,将其代入(1),得到:(e^x+2e^x+e^x)/4=e^x4e^x/4=e^x 即:y=f(x)=e^x/4为二阶常系数非齐次线性微分方程(1)的一个特解.

第一题:首先求齐次方程的特征方程λ²+2λ-1=0的特征根λ=-1+√2,-1-√2, 由于λ=0不是特征方程的根,设特解为y=ax²+bx+c 代入原方程解得a=-1,b=-2,c=-5 则非齐次方程的一个特解为:y=-1x²-2x-5 第二题:首先求齐次方程的特征方程λ²+2λ-2=0的特征根λ 由于λ=1不是特征方程的根,设特解为y=(ax+b)e x次 代入原方程解得a=1,b=-4 则非齐次方程的一个特解为:y=(x-4)e x次 第三题:首先求齐次方程的特征方程λ²+3λ+2=0的特征根λ 由于λ=1不是特征方程的根,设特解为y=(ax+b)e x次 代入原方程解出a,b,即求出方程特解.

这个不太好想 解: |A-λE|= λ-1 2 0 2 λ-2 2 0 2 λ-3 r1-(1/2)(λ-1)r2 - r3 0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2) 2 λ-2 2 0 2 λ-3 第1行提出(λ-2),按第1列展开 |λE-A| = (λ-2)* (-2)* -(1/2)(λ-1) -2 2 λ-3-2 乘到 第1列 |λE-A| = (λ-2)* λ-1 -2 -4 λ-3=(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8]=(λ-2)(λ^2-4λ-5)=(λ-2)(λ-5)(λ+1).