线性代数秩怎么理解 线性代数秩怎么算

向量组中的秩,就是极大线性无关向量组中的向量个数.矩阵的秩,就是矩阵列(或行)向量组中,极大线性无关向量组中的向量个数.也可以化成行最简型矩阵,然后数一下非零行的行数,就是秩

首先利用行阶梯形会求秩,这是比较简单的,行阶梯形非零行的行数就是秩,然后当为满秩的时候,即非零行数等于矩阵的列数(或等于向量组中向量的个数),相当于N个方程N个未知数,定有唯一解.若不是满秩矩阵,则相当于N个未知数n(小于N)个方程,肯定会有无穷个解,也就是所谓的通解的问题.

线性代数中有2个秩的概念 1、矩阵的秩.对任意m*n阶矩阵,通过初等变换(包括行初等变换和列初等变换)将其化为行阶梯型矩阵,行阶梯型矩阵中非零的行数即为该矩阵的秩; 2、向量组的秩.将此向量组中每个向量按列构成一矩阵,通过求矩阵的秩得到该向量组的秩,理论依据为矩阵的秩等于其行(列)向量组的秩.

因为不知道a的秩是多少,如果r(a)=n,那么ax=a有唯一解,如果r(a)<n,那么就是有无穷多解,所以a,b都不对 对于c,d,由于左边那个系数矩阵为b,b的秩一定小于n+1,而方程的个数为n+1,所以r(b)<r(b*),b*为b的扩展矩阵,所以方程一定有非零解

矩阵的秩是线性代数中的一个概念.在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数.通常表示为r(A),rk(A)或rank A.在线性代数中,一个矩阵A的列秩是.

非常重要的意义,通过秩可以看出向量组中的线性无关组的个数,矩阵的行列式的值是否为零,方程组的通解向量的个数,还有列空间,行空间,零空间的维数

这个你都不知道,?太简单了.就是几个方程组的,方程个数减去重复的方程就是秩 矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念. 设A是一组向量,定义A的极大无关组.

通过初等行变换(就是一行的多少倍加的另一行,或行交换,或者某一行乘以一个非零倍数)把矩阵化成行阶梯型(行阶梯形就是任一行从左数第一个非零数的列序数都比上一行的大,形象的说就是形成一个阶梯,).这样数一下非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是秩.例如:1 2 3 41 3 4 52 4 5 6 第一行乘以负一加的第二行得1 2 3 40 1 1 12 4 5 6 再把第一行乘负二加到第三行得1 2 3 40 1 1 10 0 -1 -2 现在就满足行阶梯形了因为非零行有3行 所以秩为3

在矩阵A中,任意决定k行和k列 (1£k£min{m,n}) 交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式. A=(aij)m*n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A 的秩,记作rA,或rankA.

你的定义是不正确的 秩的定义是一组向量的“极大线性无关组中向量的”个数 所谓的极大线性无关组,就是所有无关向量组合中,个数最多的一个