设矩阵A=(121)(223)(-10-2)求A的满秩分解？

设矩阵A=(10 - 2,320, - 2 - 11,235),求A的秩,求A的一个最高阶非零等

1 0 -2 3 2 0-2 -1 1 2 3 5r2-3r1,r3+2r1,r4-2r1 1 0 -2 0 2 6 0 -1 -3 0 3 9r2+2r3,r4+3r3 1 0 -2 0 0 0 0 -1 -3 0 0 0所以 r(A)=2.A的1,2行与1,2列即构成A的一个最高阶非零子式1 03 2= 2 ≠ 0.

设矩阵a=121 31 - 2 λ21求矩阵的秩

1 2 13 1 -2λ 2 1第1行分别乘以-3,-λ加到第2、3行,得到1 2 10 -5 -50 2-2λ 1-λ第2行,乘以2(1-λ)/5,加到第3行,得到1 2 10 -5 -50 0 λ-1因此,当λ-1=0,即λ=1时,秩为2,否则秩为3

证明:矩阵A的满秩分解具体形式如下

其实你的问题本身就有疑问.A=1 0 10 1 1 这个矩阵的显然秩=2,第2列和第3列是他的一个极大无关组,即:a2=[0 1]^T, a3=[1 1]^T.因为a1可以由a2,a3来表示.(a1=a3-.

矩阵a=11a 231 122 的秩为2,求a的值

11a231122 ->0 -1 a-20 -1 -31 2 2 秩为2,则 a-2=-3 a=-1

设矩阵A=2311 - 12 - 43 3512求矩阵的秩

这里的矩阵是三阶矩阵吧,那么2 3 1 1-1 2 -4 33 5 1 2 r1+2r2,r3+3r2 ~0 7 -7 7-1 2 -4 30 11 -11 11 r1/7,r2-2r2,r3-11r1,r2*-1,交换r1r2 ~1 0 6 -10 1 1 10 0 0 0 显然得到矩阵的秩为2

求|223 1 - 10 - 121|的逆矩阵

现在矩阵右边加一个单位矩阵,再经过有限次的行变换,将新矩阵的左端化为单位矩阵,则右边的矩阵就是我们要求的逆矩阵,步骤如下 第一步,构造新矩阵 2 3 3 1 0 0 1 .

设矩形阵A=[1 - 10, - 121,223],B=[200,050,005],求A - 1B

你好!是吗仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

什么是一个矩阵的满秩分解,怎么求

如果A是mxn的矩阵,rank(A)=r.可以把A分解成mxr的满秩矩阵X和rxn的满秩矩阵Y的乘积,即A=XY且rank(X)=rank(Y)=rank(A)=r,这样的分解就叫满秩分解,当然当r>0时满秩分解不唯一.一般来讲用Gauss消去法就能给出满秩分解,线性代数里面相抵标准型总会算的吧A=P*diag{I_r,0}*Q取P的前r列和Q的前r行即可.

设矩阵A =1 a a ;a 1 a ;a a 1秩为2 求a

A不满秩,|A|=0 得 |A|=(1+2a)(1-a)^2 a=1时A的秩为1,不符 所以 a=-1/2

设a等于(1452,2130, - 1322),则矩阵a的秩为

1 4 5 2 1 4 5 2 1 4 5 22 1 3 0 0 -7 -7 -4 0 -7 -7 -4-1 3 2 2 0 7 7 4 0 0 0 0故秩为2