求解个方程 在线解一元二次方程
求解方程 100道题 和答案过程 初二？？？
分式方程：
(X+2)/X=(X+5)/(X+1)
X=1
100/(X+3)==200/(X-1)
x=-7
4/x+4/x=1
x=9
1/2+1/(x+3)=(2-x)/(x+3)
x=-3/2
(x+5)/(x+8)=(x+6)/(x+7)
x=-13/2
10/2x=10/x+1/3
x=-15
(x-1)/(x-3)=(x+1)/(x-1)
无解
2/(x-3)=3/(x-3)
无解
3/（x+4）=3/(x-4)
无解
30/(x+2)=20/(x-2)
x=10
2000\2x+1000\3x=(2000+1000)\9
x=4
x/(4+x)=4/3
x=-16
90/X+120/X=35
X=6
9/x+15/20=1
X=36
80/1.5x+1=80/x+1/3
x=40
80／3x－1／3＝5
x=5
900／X＋30＝600／X
X＝-10
一元二次：
3x²-1=0
X²+12X+36=2
4X²-4X+1=8
4(6X-7)²-9=0
X²+X-1=0
X²+1/6X-1/3=0
3x²-5x=2
x²+8x=9
x²+12x-15=0
x²-9x+8=0
x²+6x-27=0
x²-2x-80=0
x²+10x-200=0
x²-20x+96=0
x²+23x+76=0
x²-25x+154=0
x²-12x-108=0
x²+4x-252=0
x²-11x-102=0
x²+15x-54=0
x²+11x+18=0
x²-9x+20=0
x²+19x+90=0
x²-25x+156=0
x²-22x+57=0
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2)+2=x+1
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1
(1/5)x +1 =(2x+1)/4
(5-2)/2 - (4+x)/3 =1
x/3 -1 = (1-x)/2
(x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1
11x+64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x+64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
2(x-2)+2=x+1
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
二元一次方程组
（1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案：x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案：x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案：x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案：x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案：x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案：x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案：x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案：x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案：x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案：x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案：x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案：x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案：x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案：x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案：x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案：x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案：x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案：x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案：x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案：x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案：x=41 y=92
(51) 17x+62y=3216
75x-y=7350
答案：x=98 y=25
(52) 77x+67y=2739
14x-y=364
答案：x=26 y=11
(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
答案：x=66 y=87
(54) 23x+87y=4110
83x-y=5727
答案：x=69 y=29
(55) 22x-38y=804
86x+y=6708
答案：x=78 y=24
(56) 20x-45y=-3520
56x+y=728
答案：x=13 y=84
(57) 46x+37y=7085
61x-y=4636
答案：x=76 y=97
(58) 17x+61y=4088
71x+y=5609
答案：x=79 y=45
(59) 51x-61y=-1907
89x-y=2314
答案：x=26 y=53
(60) 69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案：x=66 y=71
(61) 15x-41y=754
74x-y=6956
答案：x=94 y=16
(62) 78x-55y=656
89x+y=5518
答案：x=62 y=76
(63) 29x+21y=1633
31x-y=713
答案：x=23 y=46
(64) 58x-28y=2724
35x+y=3080
答案：x=88 y=85
(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案：x=23 y=46
(66) 43x+50y=7064
85x+y=8330
答案：x=98 y=57
(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
答案：x=60 y=30
(68) 92x+83y=11586
43x+y=3010
答案：x=70 y=62
(69) 99x+82y=6055
52x-y=1716
答案：x=33 y=34
(70) 15x+26y=1729
94x+y=8554
答案：x=91 y=14
(71) 64x+32y=3552
56x-y=2296
答案：x=41 y=29
(72) 94x+66y=10524
84x-y=7812
答案：x=93 y=27
(73) 65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案：x=26 y=95
(74) 96x+54y=6216
63x-y=1953
答案：x=31 y=60
(75) 60x-44y=-352
33x-y=1452
答案：x=44 y=68
(76) 79x-45y=510
14x-y=840
答案：x=60 y=94
(77) 29x-35y=-218
59x-y=4897
答案：x=83 y=75
(78) 33x-24y=1905
30x+y=2670
答案：x=89 y=43
(79) 61x+94y=11800
93x+y=5952
答案：x=64 y=84
(80) 61x+90y=5001
48x+y=2448
答案：x=51 y=21
三元一次方程组
1。 4x+y-z=12 3x+2y+z=-5 x-y+5z=1
2。 2a+7b=3 3a-c=1 -b+3c=4
3。 x:y=3:2 y:Z=5:4 x+y+z=66
4。 a-d=-4 d-2y=-1 a+s-d=-1
5。 a=6s a-4=10s-20d a+12=3y+18d
6。 a+s=8 a+d=6 s+d=10
7。 3(a+s-d)=15(d-a) 5(a+s-d)=400 15+53/6(a+s)=10000
8。 2a+s+d=15 a+2s+d=16 a+s+2d=17
9。 2a=3s=6d a+2s+d=16
10。 A:S:D=3:4:5 A+S+D=36
11。3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=12
12.5x-4y+4z=13,2x+7y-3z=19,3x+2y-z=18
13.a+b+c=-4，49a+7b+c=8，25a+5b+c=0
14.x+y/2=z+x/3=y+z/4，x+y+z=27
15.X=2Y， 2X+Y+2Z=1， 2X-Z=7，
16.Y-2Z=4， Y-3Z=10； 3X+Y=9。
17.x-2y-3z+18=0， x+3y-2z-8=0， x+y+2z-24=0
18.90a+30b+c=300，160a+40b+c=150，250a+50b+c=100
19.x:y=1:5，y:z=2:3，x+y+z=27
20.x+y=3，2x-y+2z=2，x-y-z=-3
无理方程
√(2-x)=√[(4-x^2)/5]
√(25+x^2)=18-√(x^2-32x+265)
√(2x-1)+√(3-2x)=2
（X+3)√X+1 =9
4x^2-10x+√(2x^2-5x+2)=17
一、填空：
1、当x 时，分式 有意义;当x 时，分式 无意义。
2、分式 ：当x ______时分式的值为零。
3、 的最简公分母是 _________ 。
4、 ; ;
5、 ; 。
6、已知 ，则 。
7、一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，则甲、乙合作 小时完成。
8、若分式方程 的一个解是 ，则 。
9、当 ， 时，计算 。
10、若分式13-x 的值为整数，则整数x= 。
11、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:
①23 x-32 y 56 x+y = ; ② 0.3a-2b -a+0.7b = 。
12、已知x=1是方程 的一个增根，则k=_______。
13、若分式 的值为负数，则x的取值范围是_ _。
14、约分：① _______，② ______。
15、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要______________小时。
16、若关于x的分式方程 无解，则m的值为__________。
17、若 __________。
18、① ;② 。
19、如果 =2，则 =____________。
20、在等号成立时，右边填上适当的符号： =____________ 。
21、已知a+b=5， ab=3，则 _______。
22、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用 天。
23、某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是 元。
24、已知 ，则B=_______。
25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ________ 倍.
二、选择题
1、下列各式 中,分式有( )个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如果把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值( )
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变
3、下列约分结果正确的是( )
A、 ;B、 ;C、 ; D、
4、计算： ，结果为( )
A、1 B、-1 C、 D、
5、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖 米，那么求 时所列方程正确的是( )
A、 B、
C、 D、
6、下列说法正确的是( )
(A)形如AB 的式子叫分式 (B)分母不等于零，分式有意义
(C)分式的值等于零，分式无意义 (D)分子等于零，分式的值就等于零
7、与分式-x+yx+y 相等的是( )
(A)x+yx-y (B)x-yx+y (C)- x-yx+y (D)x+y-x-y
8、下列分式一定有意义的是( )
(A)xx2+1 (B)x+2x2 (C)-xx2-2 (D)x2x+3
9、下列各分式中，最简分式是( )
A、 B、 C、 D、
10、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )。
A、 千米 B、 千米 C、 千米 D无法确定
11、若把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
12、已知 的值为( )
A、 B、 C、2 D、
13、若已知分式 的值为0，则x-2的值为( )
A、 或-1 B、 或1 C、-1 D、1
14、已知 ， 等于( )
A、 B、 C、 D、
三、计算题:
1、 2、
四、解方程:
1、 2、
五、先化简,再请你用喜爱的数代入求值:( - )÷ .
六、列分式方程解应用题”
1、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行速度和骑自行车的速度。
2、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的
，求步行和骑自行车的速度各是多少?
3、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?
4、甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天?
5、一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远?
七、解答题
1、若 ，且3x+2y-z=14,求x,y,z的值。
2、已知 .试说明不论x在许可范围内取何值，y的值都不变.
3、(1)将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的 ;如从这容器内又倒出5g漆，那么这5㎏漆中有甲种漆有 g.
(2)小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中.小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢?(两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多).现在来看小明的分析：
设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a,勺的容积为b.为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：
混合前的体积 第一次混合后 第二次混合后
豆浆 牛奶 豆浆 牛奶 豆浆 牛奶
豆浆杯子 a 0 a-b
牛奶杯子 0 a b
①将上面表格填完(表格中只需列出算式，无需化简).
②请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢?
解方程怎么解
解方程的步骤 （1）有括号就先去掉 （2）移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到另右边 （3）合并同类项：使方程变形为单项式 （4）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值 例如： 3+x=18 解: x =18-3 x =15 ∴x=15是方程的解 —————————— 4x+2（79-x）=192 解：4x+158-2x=192 4x-2x+158=192 2x+158=192 2x=192-158 2x=34 x=17 ∴x=17是方程的解 —————————— πr=6.28（只取π小数点后两位） 解这道题首先要知道π等于几，π=3.1415926535，只取3.14， 解：3.14r=6.28 r=6.28/3.14=2 不过，x不一定放在方程左边，或一个方程式子里有两个x，这样就要用数学中的简便计算方法去解决它了。有些式子右边有x,为了简便算,可以调换位置。 一元三次方程求解 一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。 一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下： （1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到 （2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得 （4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知 （5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得 （6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即 （8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化为 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了。 x^y就是x的y次方好复杂的说塔塔利亚发现的一元三次方程的解法一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。 假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。 代入方程，我们就有 a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时， 3ab+p=0。这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3 由p=-3ab可知 27a6 + p3 = 27qa3 这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x。
求解方程的方法与步骤
解方程的一般方法
1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。
2、应用等式的性质进行解方程。
3、合并同类项：使方程变形为单项式
4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到另右边
5、去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
6、去分母：等式两边同时乘以所有分母的最小公倍数。
7、公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。
解方程的一般步骤
（1）有分母先去分母
（2）有括号就去括号
（3）需要移项就进行移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1求得未知数的值
例如：
3+x=18
解: x =18-3
x =15
如何解一个方程，都可以用哪些方法
解方程的步骤：
1、去括号：
（1）运用乘法分配律；
例如：
x/3=x/2
x/3*6=x/2*6
2x=3x
（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
例如：
-（x-1）=0
-x+1=0
2、移项：
方法1：运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；
例如:
x/3-1=x/2-2
x/3-1+1=x/2-2+1
x/3=x/2+1
x/3*6=x/2*6+1*6
2x=3x+6
方法2：符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。
例如：
2x*3=x/2-2
2x=1/3(x/2-2)
2x=x/6-2/3
注意：
（1）总是移小的；
（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。
3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。
4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。
例如：
x/3=x/2
x/3*6=x/2*6
2x=3x
2x/2=3x/2
x=3x/2
5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=1
6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等。
注意：（1）做题开始要写“解：” （2）上下“=”要始终对齐
例如：
x+1=10
x=9
检验：
把x=9带入方程的左边=9+1=10=等式的右边，成立