求1/x+1/x2+1/x3+…+1/xn等于多少

1x2x3x…xN等于多少

答： 100!

有一列数:X1、X2、X3……XN……其中X1等于3

[最佳答案] X2=(6 ),X3=(12 ),X4=( 24)Xn = 3*2^(n-1)X6 = 3*2^(6-1) = 96

计算:(1)(x - 1)(x+1)=x2 - 1,(x - 1)(x2+x+1)=x3 - 1,(x - 1)(x3+x2+x+.

[最佳答案] 根据分析,可得 (1)(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=xn+1-1;(2)(x-1)(x49+x48+…+x2+x+1)=x50-1;(3)(x20-1)÷(x-1)=(x19+x18+…+x2+x+1)(x-1)÷(x-1)=x19+x18+…+x2+x+1.

(1 - x)(1+x)(1+x2)…(1+xn)等于多少?怎么算的?

[最佳答案] 导函数y'=(n+1)x^n在(1,1)处的切线斜率为k=n+1切线方程为y-1=(n+1)(x-1)即y=(n+1)x-n与x轴交点令y=0x=n/n+1所以Xn=n/n+1X1*X2*---Xn=1/2*2/3*3/4---n/(n+1)=1/(n+1)

设X1、X2、X3……Xn是整数

[最佳答案] 设其中有a个2,b个1,c个零,d个-1,可知a+b+c+d=n且a,b,c,d均为大于等于零的整数,并满足2a+b-d=194a+b+d=99令S=X1的立方+X2的立方+……Xn的立方则有S=8a+b-d以S为参数,将三个方程联立解得a=(S-19)/6b=(137-s)/2d=(259-S)/6由于a=(S-19)/6=(S-1)/6-3为整数,可知S=6k+1(k是整数)且满足,(S-19)/6≥0(137-s)/2≥0(259-S)/6≥0故有,19≤S≤137由于,S是6k+1型的数字,所以,S的最小值为19,最大值为133.

通过展开证明(x1+x2+x3+...+xn)(1/x1+1/x2+1/x3+...1/xn)大于.

答： 证:(x1+x2+x3+...+xn)(1/x1+1/x2+1/x3+...1/xn) = 1 + x1/x2+x1/x3+...x1/xn + x2/x1+ 1 +x2/x3+...x2/xn +x3/x1+x3/x2+1+...x3/xn +xn/x1+xn/x2+xn/x3+...1又x1/x2+ x2/x1>=2故原式>=n+2(n-1)+2(n-2)+2=n^2 注:每行一个1,n 第一行中除1外的每个(n-1个)能在下面的找到一个倒数 2(n-1) 第二行中除1和 x2/x1外的每个(n-2个)能在下面的找到一个倒数 2(n-2) 以此类推……

已知X1*X2*X3*……*Xn=1,且X1,X2,X3,……,Xn都是正数,求证

[最佳答案] (1+X1)(1+X2)……(1+Xn)展开之后至少有一项是1,一项是X1*X2*X3*……*Xn,当然还有其他的项而上面的两项的和就是 1 + X1*X2*X3*……*Xn= 2所以(1+X1)(1+X2)……(1+Xn) ≥ 1+X1*X2*X3*……*Xn = 2 综上 (1+X1)(1+X2)……(1+Xn) ≥ 2

有一列数X1 X2 X3 .. XN XN+1 X1=3

答： x2=x0+2=x0+1=x1=3 类似的有x3=x4=3

一列数:X1,X2,X3,…,Xn,Xn+1,…,其中X1=3 (1)如果对任意的n,有

[最佳答案] X2=(5),X3=(7),X4=(9). Xn=2n+1

已知X1·X2·X3·…·Xn=1,且X1,X2,X3,Xn都是正数,求证

[最佳答案] (1+X1)·(1+x2)·(1+X3)·(1+Xn)=1+x1+x1x2+x1x2x3+…+x1x2x3…xn由于X1·X2·X3·…·Xn=1,所以上式)≥2