cosx分之一为什么是1 1+cosu分之一的积分

^∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C 扩展资料 如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零.那么它在这个区间上的积分也大于等于零.如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零,那么它的勒贝格积分也大于等于零.作为推论,如果两个上的可积函数f和g相比,f(几乎)总是小于等于g,那么f的(勒贝格)积分也小于等于g的(勒贝格)积分.

这是cos的图像,当x从左右趋近于0的时候,cosx的函数值(注意,是函数值)是无限趋近于1的.但是要注意,cosx是有界函数,值域是[-1,1],当x从左右趋近于0的时候,cos的函数值是无限从小于1的方向趋近于1而取不到1,也就是说你不能、也不存在在x→0时有大于1的函数值趋近于1,所以cosx在x→0时是1负

乘以一个cosx除以一个cosx,把cosx拿到dx中变成dsinx,外面变成cosx~2分之一,cosx~2变成1-sinx~2这样就能积分了.把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函.

∫1/cosxdx=∫cosx/(cosx)²dx= ∫1/(cosx)²dsinx=∫1/(1-sin²x)dsinx=1/2∫1/(1-sinx)+1/(1+sinx)dsinx=-1/2ln|1-sinx|+1/2ln|1+sinx|+c=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+c

因为x趋近于0时,函数趋近的值是可以确定的 x趋近于无穷大时,函数趋近的值你无法确定 因为函数是在R上的周期函数

^^∫[1/(1+cosx)]dx=∫[1/2(cosx/2)^2]dx=1/2∫(secx/2)^2dx=∫(secx/2)^2dx/2=tanx/2+C 按你的做法cosx=[1-tan(x/2)²]/[1+tan(x/2)²]=(1-u²)/(1+u²) 1/(1+cosx)=(1+u²)/2 dx=2arctanudu=2/(1+u²)du 所以变为求∫du=u+C u=tan(x/2) 和上面答案一样.复杂有点

x取向于零时极限时,x是无穷小,cosx趋于1,所以 xcosx在x取向于零时极限是0

注意1/cosx在其定义域内是连续函数,而由连续函数的定义知 若f(x)在x=x0点连续,有lim 【x→x0】f(x)=f(x0) 简单理解就是如果函数在某一点连续,则在该点的极限存在,而且极限值等于函数值 对于本题,因为函数1/cosx在x=0点连续,所以在x→0时极限等于1/cosx在x=0点的函数值,即 lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!

cos2x是由cosx纵坐标不变,横坐标变为原坐标的二分之一得到.所以最大值仍是1

什么是-1≤cosX≤1 自己看baike.baidu/view/536314.htm?fr=ala0_1_1 ∵-1≤cosX≤1 ∴0≤1-cosX≤2 是怎么推出来的 ∵-1≤cosX≤1 ∴1≥-cosX≥-1 即-1≤-cosX≤1 故 0≤1-cosX≤2