欧拉公式sinx等于 欧拉公式coswx等于什么

e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位. 将公式里的x换成-x,得到: e^-ix=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到: sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.

欧拉定理:e^(ix)=cosx+isinx.其中:e是自然对数的底,i是虚数单位.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非.

你的公式应该出错了吧? sinx=(e^ix-e^ix)/2i应该是sinx=(e^ix-e^-ix)/2i cosx=(e^ix+e^ix)/2应该是cosx=(e^ix+e^-ix)/2 推导过程: 因为cosx+isinx=e^ix cosx-isinx=e^-ix 两式相加,得:2cosx=e^ix+e^-ix,把2除过去就可以得到cosx=(e^ix+e^-ix)/2 两式相减,得:2isinx=e^ix-e^-ix,把2i除过去就可以得到sinx=(e^ix-e^-ix)/2i

用欧拉公式sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)(sinx)′=(ie^(ix)+ie^(-ix))/(2i)=(e^(ix)+e^(-ix))/2=cosx

e^( ix ) =cosx+isinx

负一到正一,因为余弦函数值域是这个

这题不难吧.直接套公式 因为sinz=[e^iz-e^(-iz)]/2i 所以sini=[e^(-1)-e^1]/2i=i*[e^1-e^(-1)]/2

sin(x) = x - (x^3)/(3!) + (x^5)/(5!) - (x^7)/(7!)+. 这是正弦函数的级数展开式,其中x以弧度为单位.

本题将多次降到一次方程:(sinX)^3=[(sinX)^3-cosxcosxsinx]+cosxcosxsinx =-sinxcos2x+cosxcosxsinx =-sinxcos2x+(sin2xcosx)/2 =(sin2xcosx-2sinxcos2x)/2 =(sinx-.

用泰勒展开证明,将 sin(wt) 和 cos(wt) 分别展开后加在一起就是 e^iwt 的展开式 ps:是 isin(wt)+cos(wt)=e^iwt