求解复合函数单调性难题，之二 复合函数单调性怎么判断
关于复合函数单调性的问题
呵呵 高中数学啊~~~那个复合函数其实就是平移原函数得到的！ 复合函数自变量在X轴上向右移动了3个单位（左+，右-），所以单调区间也移动并且向右~~~ 就
关于复合函数单调性的数学题求解~
sin2x+cos2x=√2 sin（2x+45°），他的递增区间是[-(3/8)π+kπ，（1/8）π+kπ]k取整数。值域[-√2,√2]
y=log1/2(x)在定义域（0，+∞）内递减，
求交集;[-√2,√2]U（0，+∞）=(0,√2],这是真数的取值范围，所以x的取值范围是（-(1/8)π+kπ，（1/8）π+kπ]k取整数。这就是所求递减区间。
复合函数的单调性确定方法。
复合函数的有关问题
（1）复合函数定义域求法：
① 若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。
（2）复合函数单调性的判定：
①首先将原函数 分解为基本函数：内函数 与外函数 ；
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；
③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数 的定义域是内函数 的值域。
复合函数的话
可以把函数化成几个单一的函数。
比如说y=4/(x+5)
我们可以看成是y=5/x 和y=x+5两个函数的复合,然后分别确定两个函数的单调区间，当然前边那个只是举例，事实上一般都比那个复杂。
确定完单一函数的单调区间后取交集,比如：第一个单一函数的单调区间是
（3，6）递增，[6，12）递减，（13，15）递增（假设这就是定义域）
第二个函数的单调区间是（3，12）单调递减，（13，15）递增
那么我们就要取他们的单调交集
因为第二个函数的递减区间是（3，12）
而第一个正好是（3，6）和[6,12)
那么就可以直接划分成（3，6），[6,12)，（13，15）三个集合
第一个集合是增减（即第一个函数是增，第2个函数是减）
依此类推，第二个集合是减减，第三个增增
有一个定理是复合函数的单调性是
增增得增
减减得增
增减得减
其实就是正负号相乘，正正得正，负负得正
关键在于找到单一函数和取对交集
最后,说明：
1、讨论函数的单调性必须在定义域内进行,即函数的单调区间是其定义域的子集,因此讨论函数的单调性,必
须先确定函数的定义域，
2、函数的单调性是对某个区间而言的，对于单独的一点，由于它的函数值是唯一确定的常数，因而没有
增减变化，所以不存在单调性问题；另外，中学阶段研究的主要是连续函数或分段连续函数，对于闭区间
上的连续函数来说，只要在开区间上单调，它在闭区间上也就单调，因此，在考虑它的单调区间时，包括
不包括端点都可以；还要注意，对于在某些点上不连续的函数，单调区间不包括不连续点。
希望对你有帮助.
关于 复合函数的单调性 的两道题
设u=-2x+1在负无穷到正无穷区间内是减函数，又因为u在正无穷上是减函数，所以在正无穷上函数是增函数。 在负无穷上是减函数 更具同增益碱性