为什么y=x^3*sinx无穷阶可导就可以抽象展开成关于sinx的麦克劳林公式？

x趋向与无穷大sinx能用麦克劳林公式展开吗?

[最佳答案] 不能.只能在趋近于0的时候才能用,只能用罗比大法则

大学数学高等数学 数学分析 麦克劳林公式展开式 求极限 为什么t - ln(1+t

[最佳答案] 对其求导=1-1/(1+t)=t/(1+t)~t~(t²/2)' 所以其本身~t²/2 利用limf(t)/t^n=a可得f(t)~at^n n利用洛必达法则计算即可

sinx 的三阶麦克劳林公式

[最佳答案] 化简一下,把sin^3x化简为和的形式.sin^3x=sinx*(1-cos2x)/2=0.5(sinx-sinxcos2x)=0.5sinx-0.25(sin3x-sinx)=0.75sinx-0.25sin3x 由于输入太烦,后面的我就不写了.把两项分别展开相加就可以了.其中一步用了积化和差公式.

y=sinx的麦克劳林公式为什么要n=2m,直接做不可以?

答： 展开全部 因为有一些项的导数是0,比如sinx的偶次导数在0点的值都是0,所以根据公式,是不可以直接做的!

x^3sinx的n阶局部麦克劳林展开式

[最佳答案] x^3(x-(1/3!)*x^3+(1/5!)*x^5-…+[((-1)^(m-1))/(2*m-1)]*x^(2*m-1)+o(x^(2m)))

复合函数的麦克劳林公式怎么换元

答： (sinx)^3=(sinx)/4sin3x 这样就转化为求sinx和sin3x的麦克劳林公式 而sinx的麦克劳林公式公式是有通项的,就求到那里;4-1/,只有代入后是在x=0点的展开式时才满足麦克.

sinx麦克劳林公式与幂级数的区别

[最佳答案] 1、麦克劳林展式是有限项,幂级数为无限项;2、麦克劳林展式中最后有一项余项,幂级数没有.其中,麦克劳林展式:sinx=x-x^3/6+o(x^3),幂级数:sinx=x-x^3/6+.我们可以粗略地理解为,幂级数后面省略号部分用一个余项代替之后,就成了麦克劳林展式了;反过来,如果麦克劳林展式中保留的项很多,也就趋于幂级数了 说明:第一点中说到的幂级数为无限项,这是一个普遍的性质,假如某个幂级数只有有限项(例如2+x+4*x^2),应该看作无限项的特殊情况,即后面的系数全为零.

求麦克劳林公式

[最佳答案] 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果. 这个展开就是所谓麦克劳林公式

同济高数中sinx的麦克劳林公式中余项是怎么写的

答： f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/(2!)+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项.规律是上边是n阶导数乘以x的n次方在除以n的阶乘(看出来来了吗?都是n)皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方).拉格朗日型余项的是:在thetax处的n+1阶导数乘以x的n+1次方在除以n+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x.太难写了.多观察书上的规律,你会发现迈克劳林公式很好记.

y=x的sinx次方 求一阶导数 为什么不能这么做 先看成幂函数 就是sinx乘

[最佳答案] 如果能先看成幂函数,那也可先看成指函数两种结果不一样的