高数，一道定积分的题目，请问这个式子为什么k=n结果不是0呢? 定积分下限使函数无意义

• 一道关于定积分的题目，它的下限为什么变成a了？而不是0呢？看不懂
• 高数。定积分。请问这题出的是不是有毛病？面积最小值应该是0啊，明显k=1时最小。。
• 高等数学定积分问题，求解为什么是0
• 既然我诚心诚意的问了！一道高数题求助：lim n趋向于正无穷时, ∑（k=1到n)[k/(n^2+k^2)]=?

一道关于定积分的题目，它的下限为什么变成a了？而不是0呢？看不懂

因为a-x=u，x的范围是[0,a/2]

那么，x=0时，u=a——对应的还是下限；

x=a/2时，u=a/2——对应的还是上限

高数。定积分。请问这题出的是不是有毛病？面积最小值应该是0啊，明显k=1时最小。。

注意，那条直线是x=1，而不是y=x

是过（1，0）点，垂直于x轴的直线。

三条线的图像大致如此，你还觉得k=1的时候，所围起了的区域，面积为0吗？

大概你是把x=1这条直线，想象成了y=x这条斜率为1，过原点的直线了吧？

高等数学定积分问题，求解为什么是0

既然我诚心诚意的问了！一道高数题求助：lim n趋向于正无穷时, ∑（k=1到n)[k/(n^2+k^2)]=?

解：分享一种解法，转化成定积分求解。

　　∵∑k/(n^2+k^2)=∑(1/n)(k/n)/([+(k/n)^2]，视“1/n”为dx、“k/n”为x，且k/n∈(0,1]，

　　根据定积分的定义，

　　∴lim(n→∞)∑k/(n^2+k^2)=∫(0,1)xdx/(1+x^2)=(1/2)ln(1+x^2)丨(x=0,1)=(1/2)ln2。

　　供参考。