axlnx求导过程疑问？ axlnx怎么导

• lnx求导过程
• lnax求导的问题
• y=lnx求导的过程
• ax/lna的导数为什么是ax

lnx求导过程

y＝lnx的导数为y＇＝1／x。

解：根据导数定义可得，函数y＝lnx的导数为，

y＇＝lim（△x→0）（ln（x＋△x）－lnx）／△x

＝lim（△x→0）ln（（x＋△x）／x）／△x

＝lim（△x→0）ln（1＋△x／x）／△x（△x→0，则ln（1＋△x／x）等价于△x／x）

＝lim（△x→0）（△x／x）／△x

＝1／x

所以y＝lnx的导数为y＇＝1／x

扩展资料：

一、导数的几何意义

函数y＝fx在x0点的导数f＇x0的几何意义表示函数曲线在P0［x导数的几何意义0fx0］点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

二、导数的应用

1、导数可以用来求单调性；

2、导数可以用来求极值；

3、导数的几何意义可以用来求切线的解析式等等。

4、导数与物理几何代数关系密切．在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。

参考资料来源：

百度百科-导数

lnax求导的问题

这就是复合函数求导的链式法则啊，有哪里不理解呢，不可能没学过吧

不懂看一下这里啊

baike.baidu/view/1654752.htm

令f(x)=ax

(lnf(x))'

=1/f(x) *f '(x)

=1/ax *(ax)'

=1/ax *a

=1/x

y=lnx求导的过程

^(lnx)'=lim(t->0)

[ln(x+t)-lnx]/t

=lim(t->0)

ln[(1+t/x)^(1/t)]

令u=1/t

所以原式=lim(u->∞)

ln[(1+1/xu)^u]

=lim(u->∞)

ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}

=ln[e^(1/x)]

利用两个重要极限之一：lim

（1

+

1／x）^x

＝e

，x→∞

=1/x

ax/lna的导数为什么是ax

复合函数求导，看成1/lna和a^x相乘