对转置矩阵乘积的求导 转置矩阵求导

两矩阵转置后相乘与相乘后转置不相等.证明如下: 把矩阵a的行换成相应的列,得到的新矩阵称为a的转置矩阵,记作a^t或a'. 根据基本性质(a±b)'=a'±b';(a*b)'= b'*a.

x'Mx 是一个数,或者说是一个1*1的矩阵.d(x'Mx)/dx 就是一个向量,向量的第 i 个元素是:d(x'Mx)/d(x_i).展开来计算就可以:x'Mx = Σ_i M_{i,i} x_i^2 + Σ_{i≠j} M_{i,j.

原发布者:liuxinfang617 在网上看到有人贴了如下求导公式:Y=A*X-->DY/DX=A'Y=X*A-->DY/DX=AY=A'*X*B-->DY/DX=A*B'Y=A'*X'*B-->DY/DX=B*A'于是把以前学过的矩.

对矩阵求导并没有特别标准的惯例,怎么排序主要看你打算怎么用,不过常用的惯例不加转置 图里则是对标量求导,完全没有转置的问题,Y和dY/dx应该有相同的形状 你补充的图按普通的多元函数求偏导(对wi的每个分量求偏导)来求,最后排成和wi同样形状的向量就行了

解答:矩阵导数基本公式:Y = A * X --> DY/DX = A' Y = X * A --> DY/DX = A Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B' Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 举例1. 矩阵Y对标量x求导:相.

矩阵的微分是函数导数的概念形式推广到矩阵的情形.矩阵微分根据对不同变量的求导,有不同形式.定义一: 设m*n矩阵 a(t)=【amn(t)】 的每个元素aij(t)都是自变量t的.

设x是列向量,F(x)是关于x的函数,若存在函数G(x)使得F(x+dx)=F(x)+G(x)^T * dx + O(||dx||^2) (dx表示\Delta x,是和x同阶的无穷小向量,A^T表示A的转置)那么定义G(x)为F(x)的导函数F'(x)=G(x).(F'表示导数,不是你的转置)利用定义自己推一下就知道(x^T*A*x)'=2Ax

当然是一样的 因为转置并不改变值的大小 从而先后顺序可交换

这个题目是对四项乘积求导,我们知道两项乘积求导,那四项乘积abcd求导就应该是(ab)'cd+ab(cd)'=(a'b+ab')cd+ab(c'd+cd')=a'bcd+ab'cd+abc'd+abcd'.所以这个题y=(x-1)(x-2)²(x-3)³(x-4)^4的导函数应该是y'=(x-2)²(x-3)³(x-4)^4+2(x-1)(x-2)(x-3)³(x-4)^4+3(x-1)(x-2)²(x-3)²(x-4)^4+4(x-1)(x-2)²(x-3)³(x-4)³

这是很直接的呀.用P代表偏导数那个符号,P(t1)/P(x)就是偏t1偏x.直接求导就可以了,结果(L代表全是1的向量,O代表全是0的向量):W1 [P(t1)/P(x), L] W2 [P(t2)/P(u), O, L]