怎么判断一个函数是不是初等函数？ 不是初等函数的例子
如何判断是否为基本初等函数？
基本初等函数包括以下6种:
（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
（2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数）
（3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1）
（4）对数函数 y =log a(x)（a＞0,a≠1）
（5）三角函数：
正弦函数 y =sin(x)
余弦函数 y =cos(x)
正切函数 y =tan(x)也记成y =tg(x)
余切函数 y =cot(x)也记成y =ctg(x)
正割函数 y =sec(x)
余割函数 y =csc(x)
（6）反三角函数：
反正弦函数 y =arcsinx
反余弦函数 y =arccosx
反正切函数 y =arctanx
反余切函数 y =arccotx
（反正割函数、反余割函数一般不用）
所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数。
基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。
如何判断一个函数是初等函数
你管他是不是初等函数干毛？
初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。
分段函数不一定不是初等函数，比如y=|x|, 初等函数不一定不是分段函数，比如y=tanx
初等函数不一定连续，不一定可导，不一定可微
总之，知道1个函数是初等函数几乎判断不了任何问题，和什么都不知道差不多
如何判断一个函数是不是复合函数
判断一个函数是不是复合函数，可以看其中一个函数的值域是否存在非空子集Z是另一个函数的定义域的子集，只有满足这个条件时，二者才会构成一个复合函数。
设y是u的函数y=f（u），u是x的函数u=g（x），如果g（x）的值全部或部分在f（u）的定义域内，则y通过u成为x的函数，记作y=f[g（x）]，称为由函数y=f（u）与u=g（x）复合而成的复合函数。
复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。
扩展资料：
判断复合函数的单调性的步骤如下：
1、求复合函数的定义域；
2、将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；
3、判断每个常见函数的单调性；
4、将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；
5、求出复合函数的单调性。
参考资料来源：百度百科-复合函数
怎么判断一个多元函数到底是不是多元初等函数
你指的“初等函数”是一元初等函数？如果是的话，那多元函数当然不是初等函数了，自变量的个数都不一样，怎么比较？ 多元函数里面也有多元初等函数. 可以理解为：如果把其他自变量看作为常数，函数是剩下的一个自变量的一元初等函数，则原来的函数就是多元初等函数. 如果只保留一个自变量，其余自变量都赋给一个具体的值，多元初等函数就是一元初等函数 例如f(x,y)＝e^(xy)，y赋值a的话，e^(ax)就是一元初等函数