求下列函数的反函数，要完整过程 三角函数反函数的导数

• 下列函数的反函数怎么求，麻烦写下详细步骤，先谢谢了
• 求下列函数的反函数？
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• 求这个函数的反函数。要求过程。

下列函数的反函数怎么求，麻烦写下详细步骤，先谢谢了

① y=x^2-4 (x∈(-∞,0))

x^2=y+4

∵x∈(-∞,0)

x=-√(y+4)

反函数：y=-√(x+4) (x>=-4)

③ y=(2x-1)/(3x+5)

2x-1=y(3x+5)

(2-3y)x=5y+1

x=(5y+1)/(2-3y)

反函数：y=(5x+1)/(2-3x) (x≠2/3)

④ y=-7/x

x=-7/y

反函数：y=-7/x (x≠0)

求下列函数的反函数？

y=3^x

log3(y)=x

交换x，y

y=log3(x)

高数，求反函数，要详细过程！急急急

【1】

y=lg[x＋√(x²－1)]，则：

10^y=x＋√(x²－1) -----------------------(1)

－y=－lg[x＋√(x²－1)]^(－1)=lg[x－√(x²－1)]

【理由：－y=－lg[x＋√(x²－1)]=lg[1/(x＋√(x²＋1)]=lg{[x－√(x²－1]/[x－√(x²－1)][x＋√(x²＋1)]}=lg[x－√(x²＋1)]】

则：

10^(－y)=x－√(x²－1) ------------------(2)

(1)＋(2)，得：

2x=10^(y)＋10^(－y)

x=[10^y＋10^(－y)]/2

反函数是：y=[10^x＋10^(－x)]/2，其中x∈R

【2】

y=3cos2x，2x∈[0，π]，则：

y/3=cos2x

2x=arccos(y/3)

x=(1/2)arccos(y/3)

则反函数是：y=(1/2)arccos(x/3)，其中x∈[－3，3]

求这个函数的反函数。要求过程。

令t=e^y 则t>0

x=1/2*(t+1/t)

t=x+(x^2+1)^(1/2) 因为t>0 （ 下一步替换，简化原式）y=log(x+(x^2+1)^(1/2)) y取负无穷大到正无穷大