等比数列 等比数列公式

(1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N). (2) 通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广式:an=am*q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为.

等差数列: 通项公式:an=a1+(n-1)d 求和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列: 通项公式:an=a1*q^(n-1) 求和公式: q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时 Sn=na1

等比数列就是后一项比前一项的比值都一样的数列,这个比值叫做公比q 比如1 2 4 8 16..公比就是2 又比如1/3 1/9 1/27 1/81..公比就是1/3 设通项是an(就是第n项),则a(n+1)=q*an

一、等比数列求和公式推导 由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+.+an=[a1+a2+.+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-.

等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q).推导如下:因为an = a1q^(n-1) 所以Sn = a1+a1*q^1+.+a1*q^(n-1) (1) qSn =a1*q^1+a1q^2+.+a1*q^n (2) (1)-(2)注意(1)式的.

(1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立.

等比数列是指前一个数和后一个数的比相同,如:1,3,9,27,…… 等差数列是指前一个数和后一个数的差相同,如:1,4,7,10,13,,16,……

等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点. 求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n) (前提:q不等于 1)

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示. (1)等比数列的通项.

设等比数列a1,a2,a3,…,an,…,它的前n项和是Sn=a1+a2+…+an,根据等比数列的通项公式可将Sn写成:Sn=a1+a1q+a1q^2+…+a1q^(n-1).…① 两边乘以q得:qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+…+a1q^n …② ①-②式得 (1-q)Sn=a1-a1q^n, 由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式:Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)