复级数证明题 高数无穷级数证明题

通项取模后,级数变成一个实等比级数,公比是|2z|,当|2z|

m是求和变量,那个对m来说递减,0-1定积分是梯形面积,而m=1处的值是矩形面积.1-2,2-3类似

很简单,但是有一点我认为你可能说的不对,那就是无法求出三点在一个单位圆上 解:由于|z1|=|z2|=|z3| 令|z1|=|z2|=|z3|=r 设z1=r(cosα+isinα) z2=r(cosβ+isinβ) z3=r(cosγ+isinγ.

∑An收敛,则lim(n→∞) An=0.∑(A(2n-1)-A(2n))的前n项和Sn=A1-A(2n),所以lim(n→∞) Sn=A1.所以,∑(A(2n-1)-A(2n))收敛

由f(x)以2π为周期, 有f(π) = f(-π).代入分部积分公式可得:b[n] = 1/π·∫{-π,π} f(x)sin(nx)dx= 1/(nπ)·∫{-π,π} f'(x)cos(nx) dx (cos(nπ) = cos(-nπ))= -1/(n^2·π)·∫{-π,π} f＂(x)sin(nx).

先证周期为2*pi纯粹只是为了证明看着简单些,因为这样容易算出结果来,式子也简单很多,你完全也可以直接证明周期为2L的函数,一点问题都没有,除了式子表示有些复杂外.因为你是要把一个函数表示成正弦,余弦函数的求和表达式,而正弦,余弦函数都是有周期的,所以所求的那个函数必须是周期函数.

很简单,但是有一点我认为你可能说的不对,那就是无法求出三点在一个单位圆上 解:由于|Z1|=|Z2|=|Z3| 令|Z1|=|Z2|=|Z3|=r 设Z1=r(cosα+isinα) Z2=r(cosβ+isinβ) Z3=r(cosγ+.

an,bn非负an>0 an下有界an+1∞)∑bn-1=∑bnan上有界 an上有界,下有界,因此lim(n->+∞)an存在

因为f(x)是偶函数,所以,f(-x)=f(x) f'(-x)(-1)=f'(x) -f'(0)=f'(0) f'(0)=0f(x)=1+[f''(0)/2!]x^2+o(x^2)=1+x^2+o(x^2)当x较小时,f(x)-1>0,且lim(x→0)[f(x)-1]/x^2=1即lim(n→∞)[f(1/n)-1]/(1/n^2)=1∑1/n^2收敛故∑[f(1/n)-1]绝对收敛

若f(z0) ≠ 0, 则|f(z0)| > 0.由f(z)在|z-z0| 0, 使|z-z0| |f(z0)|/2 > 0.即f(z)在|z-z0| 0, 使f(z)在|z-z0| 评论0 0 0