求一道高数积分题的过程高数积分表推导过程

一道高数求积分题，求解，需要过程！

幂函数×指数函数

用分部积分公式

其中将幂函数看成是 u

图形1交点为(0,0)，(2,8)，图形2交点为(0,0)，(-2,-8)

由于两个函数关于原点对称，所以面积=2*图形1面积或 2*图形2面积

=2∫(0到2)dx∫(x³到4x)dy

=2∫(0到2) (4x-x³) dx

=2(4*x²/2-x^4/4)(0到2)

=2(8-4)

先算不定积分，

原式等于∫x^4dx-∫x⁶dx

=x⁵/5-x⁷/7+C。然后计算定积分，算上二分之一

得到（1/5-1/7）/2=(7-5)/70=2/70=1/35=0.028571。。。

。

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。。

数字帝国 GG泛滥但是是一个计算器网页。。

用极坐标

相当于积|r^2-1|/2 d(r^2)

先取负，积1/4圆弧内

后取正，r=1到r=secθ θ为0到π/4

r=1到r=cscθ θ为π/4到π/2