高数。想知道关于这个导数极限定义的运用例题中的D为什么不对啊，D这个选项也可以变成定义这种式子呀？

数学导数中d的含义是什么（dy/dx )

解答:

搞清两个概念就能理解d的含义了。

1、增量的概念：

Δx = x2 - x1，Δy = y2 - y1

这里的Δ就是增量的意思，只要是后面的量减前面的量，无论正负都叫增量。

2、无限小的概念：

当一个变量x，越来越趋向于一个数值a时，这个趋向的过程无止境的进行，

x与a的差值无限趋向于0，我们就说a是x的极限。

这个差值，我们称它为“无穷小”，它是一个越来越小的过程，一个无限趋

向于0的过程，它不是一个很小的数，而是一个趋向于0的过程。

3、Δ一方面表示增量的概念，如果x1与x2差距很小，这个小是有限的小。只要

写得出来，无论多少位小数点，只要你写得出，只要你的笔一停，都是有限的小。

当x1与x2的差距在无止境的减小，无止境的靠近，在靠近的过程中，x1与x2

的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx，也就是说，Δx是有限小的量，

dx是无限小的量。

4、d的来源，本来是 difference = 差距。当此差距无止境的趋向于0时，演变

为 differentiation, 就变成了无限小的意思，称为“微分”。

“微分”是一个过程，是无止境的“分割”，无止境的“区分”的过程。

5、Δy/Δx 表示的一条割线的斜率，也可以表示一条切线的斜率；

dy/dx 表示的是当Δx趋近于0时的Δy/Δx,记为dy/dx,是曲线上任意一点的切线

的斜率。

这方面的细细斟酌是非常值得的，要全部写出，就是一本《数学分析》，也就是一本厚厚的《微积分》了。楼主若想仔细研究，有任何问题，请Hi我，我为你详细解释。

1、高数中，d是Differential的缩写，微分的意思。

2、ds/dt是位移的微分比时间的微分；2113

3、高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成5261的一门基础学科。

扩展资料：

高数微分介绍：

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心4102思想是无穷分割。微1653分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点回M对应Δ答x在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

参考资料来源：百度百科-高数

都按导数定义求一下就可以，选D

全是带绝对值的，可以分x→0+和x→0-讨论

D项，f'(0+)=lim(x→0+) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0+) [cos(√|x|)-1]/x=-1/2；

f'(0-)=lim(x→0-) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0-) [cos(√|x|)-1]/x=lim(x→0-) [cos(√-x)-1]/x=1/2，因此f'(0+)≠f'(0-)，D项在x=0处不可导

二阶导数是一阶导数的导数: (d/dt)(ds/dt):分子是dds,习惯记为d²s,分母是dtdt,习惯记为dt²,合并就是d²s/dt²。三阶导数是(d/dt)(d²s/dt²),类似就是dd²s/dtdt²,记为d^3s/dt^3.等等.至于2是少写了d