设随机变量X的概率函数为P{X=k}=1/2^k，k=1,2…… 求Y=sin(πx/2)的概率分布？

• 设随机变量X的概率函数为P{X=k}=1/2^k，k=1,2…… 求Y=sin(πx/2)的概率分
• 概率统计设随机变量X的分布律为P（X=k）=1/2^k（k=1,2```），求P（X为奇数）？
• 设X的概率分布为P{X=k}=1/2^k (k=1,2,3...)
• 已知整值随机变量X的概率分布为：P（X=k）=1/2^k,k=1,2，··· 求EX

设随机变量X的概率函数为P{X=k}=1/2^k，k=1,2…… 求Y=sin(πx/2)的概率分

y的概率分布如下

-1 0 1

2/15 1/3 8/15

由题意容易的得到y的取值为正负1和0

再由等比数列的求和公式可算得y的概率分布

概率统计设随机变量X的分布律为P（X=k）=1/2^k（k=1,2```），求P（X为奇数）？

两个疑问分别解答如图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

设X的概率分布为P{X=k}=1/2^k (k=1,2,3...)

分析：

根据数学期望的定义，可以直接求：

E(X)=1/2sin(#/2)+1/2^2sin[(#/2)*2]+.....+1/2^ksin[(#/2)*k]+...

=1/2+0-1/2^3+0+.......+1/2^ksin[(#/2)*k]+..

这个是无穷级数，是公比为-1/2^2的等比无穷级数，故

E(X)=(1/2)/[1-(-1/2^2)]=2/5

已知整值随机变量X的概率分布为：P（X=k）=1/2^k,k=1,2，··· 求EX

E(X)= 1/2+2/4+3/8+4/16+5/32...

2E(X)=1+2/2+3/4+4/8+5/16...

下减上得

E(X)=1+1/2+1/4+1/8+1/16....

=1/(1-1/2)

=2

收敛型等比数列别告诉我你不会算