一道高数极限题，求大神帮忙看看哪里错了 极限函数lim所有公式

• 一道很经典的高数求极限题目。请问错在哪里？
• 高等数学极限问题 帮我看看哪里错了 每次这种类型的极限题都容易出错
• 一道求极限的题，不懂哪里错了！对大家也有帮助的。
• 一道求极限的题，大神来看看这样做 到底错在哪

一道很经典的高数求极限题目。请问错在哪里？

这个题目不可以这样做，我们讲两个重要极限之一的lim(x→∞）（1+1/x)^x=e

要看到，指数中只能有一个x，不能有x的次方，而这个题目中，恰有次方，因此

lim{[(1+1/x)^x]^x}/e^x (（1+1/x）用重要公式替换)

=lime^x/e^=1

这个解题过程错误。

高等数学极限问题 帮我看看哪里错了 每次这种类型的极限题都容易出错

第三个等号那里，x/sinxcosx你直接替换成了1/cosx，不对。

一道求极限的题，不懂哪里错了！对大家也有帮助的。

其实，楼主可以随便找一个指数极限代一下就知道了，把等价过程忽略的无穷小量代进去就发现原因了。 加减法的无穷小代换也不是一定不行，其代换过程其实就是一个局部就极限的过程，但是局部的极限结果忽略掉的无穷小量一般会对整体的极限结果产生影响。 以上说的在泰勒公式那里就很清楚的体现出来了。

一道求极限的题，大神来看看这样做 到底错在哪

直接上下求导不就好了？无穷大除以无穷大型的