五角星的面积公式是什么？ 五角星怎么算面积
五角星的面积怎么算？
已知五角星的顶角大小为36度，则三角形的面积St=1/2×a×a×sin（36度）≈29.39cm^2
五边形的边长b=2*a×sin（18度）≈6.18cm
S5=5*1/2*b*b/2*tan(54度)≈65.72 cm^2
总面积：S=5×St+S5=S5=212.67 cm^2
扩展资料
面积的由来：
面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。
在数学上是这样来研究面积问题的：首先规定边长为1的正方形的面积为1，并将其作为不证自明的公理。然后，用这样的所谓单位正方形来度量其他平面几何图形。
五角星的面积公式
如果内接的是正五角星，那么计算容易得多：按照每个尖角是36度，再按照半径R，可以得出以下公式：
小三角形面积为S＝1/2×R×R/（ctg36+ctg18）
五角星面积为10×S
五角星的面积和周长怎么算？
标准的正五角星，10条边一样长，已知变长为a （a=10 cm），所以周长：C=10a=100cm
面积：已知五角星的顶角大小为36度，则三角形的面积St=1/2×a×a×sin（36度）≈29.39cm^2
五边形的边长b=2*a×sin（18度）≈6.18cm
S5=5*1/2*b*b/2*tan(54度)≈65.72 cm^2
总面积：S=5×St+S5=S5=212.67 cm^2
五角星是边数最少多角形。最简单画它的方法是先画一个正五边形，把各角用直线相连并擦去原来的五边形。也可以延长原五边形的各边直到它们相交，从而得到一个大的五角星。
扩展资料：
在正五边形和五角星中扮演一个重要的角色。每条边都被分割成几段小的线段，如果用一对线段中较长线段的长度除以较短线段的长度将得到φ。
大五边形的一条边与一条蓝色线段等长，同样的小五角星的一条对角线与一条绿色线段等长。
如果线段有长度（线条），那图中就有两个相似的正五边形。“线段”怎样，线条就怎样，并且它们的交点也可能变化。
例如，在摩洛哥的国旗上，绿色五角星有一个黑色的外轮廓，它不“穿过”相交的线条。这跟埃塞俄比亚国旗上五角星中的完全黄色和没有外轮廓，是不一样的。
五角星五个角的总度数永远都为180度。
怎样计算一个五角星的面积？
面积可以有2种方法，， 分割 和补图形，，分割的话，把 五角星 分成3个全等的小三角形和一个大的三角形，，补的话，补5个全等的小三角形组成一个大的等五角形