定积分高等数学题？

高等数学,定积分~

解:∫(fx+gx)dx=∫fxdx+∫gxdx 这是不定积分的和公式啊,可以拆的 另外∫(1-sin³x)dx =∫1dx-∫sin³xdx =x-∫sin³xdx 下面求∫sin³xdx=∫sin²x*sinxdx =-∫(1-cos²x)/2d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos²xd(cosx) =-cosx+1/3*cos³x+c 综合得∫(1-sin³x)dx=x-cosx+1/3*cos³x+c 望采纳!满意给个..

高等数学 计算定积分

解:∫{0,+∞}e^(-st)dt=-1/s∫{0,+∞}e^(-st)d(-st)=-1/se^(-st)|{0,+∞}=-1/s(0-1)=1/s.

高等数学 定积分

解:分享一种解法.∵∫√(1+θ²)dθ=θ√(1+θ²)-∫θ²dθ/√(1+θ²)=θ√(1+θ²)-∫√(1+θ²)dθ+∫dθ/√(1+θ²),∴∫√(1+θ²)dθ=(θ/2)√(1+θ²)+(1/2)∫dθ/√(1+θ²).而,∫dθ/√(1+θ²)=ln丨θ+√(1+θ²)丨+C,∴原式=[(θ/2)√(1+θ²)+(1/2)ln丨θ+√(1+θ²)丨]丨(θ=0,2π)=π√(1+4π²)+(1/2)ln[2π+√(1+4π²)].供参考.

高等数学.计算下列定积分.

(1)lety=t^2dy =2tdtt=0, y=0t=√x, y=x∫(0->√x ) t.sin(t^2) dt=(1/2)∫(0->x ) siny dy=(1/2) ( cosx -1 )(2)∫(0->π/2 ) (cosx)^5. sinx dx=-∫(0->π/2 ) (cosx)^5. dcosx=-(1/6)[ (cosx)^6] |(0->π/2 )=1/6(3)lety=x-1∫(0->2 ) |x-1| dx=∫(-1->1 ) |y| dy=-∫(-1->0 ) y dy +∫(0->1 ) y dy=- (1/2) [y^2]|(-1->0) + (1/2) [y^2]|(0->1)=1

高等数学,定积分.求其中几道题的解析过程,要求格式清晰详细但不.

7. 几题都是用分部积分,做一题为代表吧: (4) ∫ xarctanxdx = (1/2)∫ arctanxd(x^2). e^(-2x) 令 x = 1, 得 ∫ f(u)du = e^(-2), 定积分与积分变量无关,则 ∫ f(x)dx = e^(-2)

高数定积分5个题,

(1) ∫(0->π/2) xsin2x dx=-(1/2)∫(0->π/2) x dcos2x=-(1/2)[ xcos2x]|(0->π/2) +(1/2)∫(0->π/2) cos2x dx=-π/2+ (1/2)∫(0->π/2) cos2x dx=-π/2 +(1/4)[sin2x]|(0->π/2)=-π/2(2) ∫(0->+∞) x.e^(.

高等数学 求定积分

设u=1-y,v'=siny,则v=-cosy,u'=-1 ∫(1-y)sinydy=cosy(1-y)-∫-(-cosy)dy =-cosy+ycosy-siny =(y-1)cosy-siny 所以∫(0,1)(1-y)sinydy=(y-1)cosy-siny|(0,1) =-sin1-[-cos0-sin0]=1-sin1

高等数学定积分

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限.这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分.一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.

高等数学定积分问题

y=根号下4-x的二次方 两边平方得x的二次方+Y的二次方=4 求积分等价于圆的上面积-下面积=0

一道高等数学定积分的计算题.

容易看出f(1)=f(-1)=0.(因为积分上下限相同)接下来考察函数的单调性:容易看出,当x0时,导数为正,函数递增.所以在x=0处出现最小值,也是极小值,为现在进行换元:再次换元: