关于函数f（x）=x*sin1/x，x不等于0；0，x=0. 为什么x=0是f（x）的极值点？

• 设函数f(x)=x*sin(1/x),x不等于0时；当x等于0时，f(x)=0 ,则在x=0处,函数为什么连续但不可导
• 讨论函数f(x)=xsin1/x，x不等于0 =0,
• 设f(x)=sin(1/x),x不等于0；f(x)=1,x=0;则下面说法正确的为（）
• 讨论函数f（X）=xsin1/x,x不等于0，0，x=0在x=0处的可导性

设函数f(x)=x*sin(1/x),x不等于0时；当x等于0时，f(x)=0 ,则在x=0处,函数为什么连续但不可导

用定义。x趋于0时f（x）趋于0，所以连续。导数也用定义，求出来导数是0，所以可导。但是导数不连续。

讨论函数f(x)=xsin1/x，x不等于0 =0,

设f(x)=sin(1/x),x不等于0；f(x)=1,x=0;则下面说法正确的为（）

A

sin(1/x)x趋向0时没有意义，所以

B，C，D都错！

讨论函数f（X）=xsin1/x,x不等于0，0，x=0在x=0处的可导性

x≠0时，f(x)=xsin1/x,

x=0时，f(0)=0, f'(0)=lim(d->0) [dsin1/d-0]/d=lim(d->0)sin(1/d), 不存在极限

所以f(x)在x=0处不可导。