这个微分方程为什么用两个方法算出来的不一样求大佬解答 微分方程特解形式

• 求大佬看看为什么同一道三重积分题目,但是两个方法算出来结果不一样？如下图（就是书上例题）
• 这个积分为啥两种换元法算出来不一样结果，我哪里算错了吗
• 在求解微分方程中为什么可以两边同时积分，两边都是不一样的变量如1/p*dp=dt
• 关于微分方程通解特解的题。为什么有不同的设法呢？求详细解答

求大佬看看为什么同一道三重积分题目,但是两个方法算出来结果不一样？如下图（就是书上例题）

1，这一道三重积分题目，两个方法算出来结果不一样，原因是你的第1种方法是错误的。

2，三重积分题目，第二种方法是对的。计算时，选的是柱坐标系。

3、计算此三重积分，第二种方法错误的原因：三重积分，积分区域是由旋转抛物面与平面围成的闭区域。仅在旋转抛物面部分，被积函数可以代入。但对于平面上的点，及封闭区域内的点，不满足z=x²+y²,所以，第一种方法，代入是错误的。

具体的这三重积分题目，第一种方法，错误的理由详细说明见上。

这个积分为啥两种换元法算出来不一样结果，我哪里算错了吗

化简下，两个结果是一样的。

一般地，不定积分的结果的形式不唯一，只要保证原函数相差一个常数，答案就是对的。

在求解微分方程中为什么可以两边同时积分，两边都是不一样的变量如1/p*dp=dt

实际上这里都是把p看成是t的参数方程

关于微分方程通解特解的题。为什么有不同的设法呢？求详细解答

其实可以用同一种方法。对于右边是P(x)e^(kx)情性，直接设y=f(x)e^(kx), 可以得到关于f(x)的简单方程.