定积分o到正无穷e-x2 几种常用泊松积分

根号π 使用二重积分与两边夹法则积出e的x^2次方从0到正无穷是二分之根号π,根据e的x^2是偶函数得出根号π

使用伽玛函数和余元公式比较方复便 Γ(x)=∫t^(x-1)/e^t dt 积分限为0到正无穷大 取x=3/2得 Γ制(1/2)=∫t^知(-1/2) * e^(-t)dt = ∫ 1/x * e^(-x^2) d(x^2)=2∫e^(-x^2)dx 余元公式为 Γ(x)*Γ(1-x)=π / sinπx 所以Γ(1/2) = √π 所以 ∫e^(-x^2)dx = Γ(1/2) / 2 = √π / 2 另外一种方法是计算 ∫∫e^(-(x^2+y^2))dxdy在[0,R][0,R]上的值,这个计算是先转换成极坐标,然后使用道夹逼原理求极限 然后开平方即可.

解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分.扩展资料 常用积分公式:1)∫0dx=c2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c

从0到正无穷大的积分结果是:(根号pi)/2,根据推到过程我们可以发现,由于积分限是0和无穷大,使得换元积分对r积分时的积分限仍然是0到正无穷大,与θ无关,所以就可以积出来.如果是任意区间,那么对r积分后是含有θ的式子,那么在对θ积分还是积不出来,所以……

有两种方法,一种是用e^(-x^2-y^2)的反常积分一种是概率论里面正态分布密度函数的表达式来求得你可以先试试,若有不懂请追问~

^∫xe^-xdx=∫-xd(e^-x)=-xe^-x+∫e^-xdx=-xe^(-x)-e^(-x)=(-x-1)e^-x (-x-1)e^-x在正无穷处值为0, 则从0到正无穷的xe^-x的积分就是0-(-0-1)e^-0=1

Q1:答案是不是错了?A:是Q2:这个函数的定积分用1中的方法还可以求吗?A:不能,因为通过那种方法产生的积分的平方的上下界的值不同,不能使用夹逼准则Q3:只有用无穷级数逼近那种方法了吗?A:是的

这个是反常积分,不是定积分,反常积分要说明是否可积再动手计算,这题是可积的

∫e^(-x)dx=-e^(-x) 在0到正无穷上的定积分:-e^(-无穷)-(-e^(-0))=0+1=1 扩展资料:不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

正无穷大有问题, 函数被积分之后是 e^2x/2在(0,无穷) 再看看别人怎么说的.