高等数学求助，有图求详细过程！ 高等数学公式大全集
- 高等数学求通解（特解）。要详细过程。
- 求问高数。(要有具体过程喔^_^) 求y"-2y'+2y=(e^x)cosx的待定特解。
- 高等数学 sint/（π-t） 求定积分 详见图 过程看不明白 求详解 谢谢！
- 高等数学 求通解的题目 求详细解题步骤 包括积分每部得求法 谢谢
高等数学求通解（特解）。要详细过程。
一看到一二阶导数或更高阶导数的非奇方程，很显然要设个 入来解特解，比如（10）化为：
入^2+3入+2=0,解之入1=-2，入2=-1.可设通解y=C1*e^(-2x)+C2*e^(-x),因a=0不是特征根，故令y*=a=0不是特征根，y*=ax,代入原方程，比较系数可得a=1/2,故通解为y=1/2(e^(-2x)+C2*e^(-x))
求问高数。(要有具体过程喔^_^) 求y"-2y'+2y=(e^x)cosx的待定特解。
特征方程 r^2-2r+2 = 0, r = 1±i，
则特解形式可设为 y = xe^x(Acosx+Bsinx)
得 y' = e^x(Acosx+Bsinx)+xe^x(Acosx+Bsinx)
+xe^x (Bcosx-Asinx)
= e^x(Acosx+Bsinx)+xe^x[(A+B)cosx+(B-A)sinx]
y'' = e^x(Acosx+Bsinx)+e^x(Bcosx-Asinx)
+e^x[(A+B)cosx+(B-A)sinx]+xe^x[(A+B)cosx+(B-A)sinx]
+xe^x[(B-A)cosx-(B+A)sinx]
= 2e^x[(A+B)cosx+(B-A)sinx]+2xe^x[Bcosx-Asinx]
代入微分方程, 得
2e^x[(A+B)cosx+(B-A)sinx]+2xe^x[Bcosx-Asinx]
-2e^x(Acosx+Bsinx)-2xe^x[(A+B)cosx+(B-A)sinx]
+2xe^x(Acosx+Bsinx) = e^xcosx
即 2e^x[Bcosx-Asinx] = e^xcosx
得 A = 0， B = 1/2
则特解为 y = (1/2)xe^x sinx
经验证正确。
高等数学 sint/（π-t） 求定积分 详见图 过程看不明白 求详解 谢谢！
就是用了分部积分法，详情如图所示
有任何疑惑，欢迎追问
高等数学 求通解的题目 求详细解题步骤 包括积分每部得求法 谢谢
^第一题转化为方程
x^2+2x-3=0求出x=-3,1
所以通解为
C1e^(-3x)+C2e^x
C1
C2为任意常数
第二题
方程化为
y‘+y/x=e^x
(ye^lnx)'=e^(x+lnx)
把x=1带入得
y'=e
y=ex+C