积分0到1dx表示的什么 ∫ 0 1 0dx等于多少

∫1 ∫e∧y 0 dx √y+1 f(x,y)dy就是先0到1 dx 在从根号y加一 到e的y次方 dy

易知:f(x)=x的导函数是f'(x)=1 所以利用f(x)=x可以计算其定积分 代入x=1和x=0 相减 即得到定积分为1 依据是牛顿-莱布尼兹公式 其几何意义是函数g(x)=1在区间(0,1)的图像与x轴围成的面积

在区间[0,1]上函数y=√[1+cos(πx)的定积分,用定积分的定义把积分区间n等分的达布和,就是需要求极限的函数.可见等式成立.大概用定义求定积分的练习不足,没能看出两者之间的联系,所以产生疑问.

先对y进行积分,得到 原积分=∫ 0→1dx [6y-2xy -1.5y^2] 代入y上下限1和0=∫ 0→1 (6-2x -1.5) dx=∫ 0→1 (4.5-2x) dx=(4.5x -x^2)代入x上下限1和0=3.5

先求原函数:∫ x³e^x²dx=1/2∫ x²e^x²dx²;令x²=t;(用换元法) 原积分=1/2∫ te^tdt=1/2∫ tde^t=1/2(t·e^t-∫e^tdt)=1/2(t·e^t-e^t)+C=1/2(x²·e^x²-e^x²)+C;所以定积分:∫ (0,1)x³e^x²dx=1/2·(x²e^x²-e^x²)[0,1]=1/2·[(1²e^1-e^1)-(0²e^0-e^0)]=1/2·[(e-e)-(0-1)]=1/2·[1]=1/2

令f(x)=-e^(-x)-e^x,则f'(x)=e^(-x)-e^x 所以e^(-x)-e^x在[0,-1]上的积分为: f(-1)-f(0)=-e-1/e+2

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∫(0到1)xdx=0.5x^2(0到1)=0.5(1^2-0^2)=0.5 ∫(0到1)x^2dx=(1/3)x^3(0到1)=(1/3)(1^3-0^3)=1/3

题目显然没有写完整 分母是x的多项式时 要么裂项得到几个一次分式的加减 要么去凑1/(1+x²) 再进行积分即可

积分中的这个“∫”符号加上它的上标和下标 表示在上标和下标的区间内的定积分.例设f(x)的原函数为F(x) 则∫[a↑b]f(x)dx=F(b)-F(a) 大概你还只学到导数与微分,简单地说,积分是微分的逆运算 例如x′=1,则∫1dx=x+c(c常数) sinx的导数=cosx,则cosx的积分为sinx(原函数) 先学不定积分,再学定积分,...祝你在以后的学习中取得优异成绩.