高等数学积分证明题？

高等数学定积分证明题?

因为x>0,所以不等式e^x>x+1两边取自然对数,即x>ln(1+x),所以两个不等式是等价的. 证明:将1+x除以e^x,即=(1+x)/e^x,对e^x作麦克劳琳展开 可得(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+..),因为x>0,所以分母明显大于分子,所以 (1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+..)<1,所以 (1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+..)<1, 即1+x<e^x, 证毕

高数重积分的证明题,求大神解决 证明∫[a到b]dx∫[a到x](x-y)f(y)dy=1/2∫[.

由积分区间可知:a<=y<=x<=b (根据不等关系,我们换一个积分次序) ∫[a到b]【∫[a到x](x-y)f(y)dy】dx =∫[a到b]【∫[y到b](x-y)f(y)dx】dy =∫[a到b]【[(0.5x^2-yx)f(y)]|(y到b)】dy =∫[a到b]【[(0.5b^2-by)f(y)-(0.5y^2-y^2)f(y】dy =∫[a到b]【[(0.5b^2-by+0.5y^2)f(y)】dy =0.5∫[a到b]【[(b^2-2by+y^2)f(y)】dy =1/2∫[a到b](b-y)^2f(y)dy 得证: 若有疑问可以追问!忘采纳~尊重他人劳动谢谢!

高等数学重积分证明第36题 和37题 在线等 谢谢

36,设左边的那个积分等于I,则I^2=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy (因为积分结果和积分变量无关) =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy,积分区域D为正方形0≤x≤1,0≤y≤1.而D是大于另一个积.

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高数,定积分,证明题

这个用到了微积分中的darboux定理:导函数若存在间断点,则必是第二类的间断点.因此本题是正确的.你可以参看数学系的数学分析,或者直接百度

高数 定积分证明题 题目是第一张图,第二张图是解答. 解答的最后一.

夹逼定理 x^n / (1 + x) 在定义域上单调增 lim > 0 lim < 0.5 * (lim (x^n / (1 + x)) | (x = 0.5)) = 0 故为0

高数.定积分.证明.第3题

也就是证明∫<0,2>e^(-1/4)dx≤∫<0,2>e^(x²-x)dx≤∫<0,2>e^2dx也就是证明当0≤x≤2时e^(-1/4)≤e^(x²-x)≤e^2也就是证明当0≤x≤2时-1/4≤x²-x≤2由于x²-x=(x-1/2)²-1/4在x=1/2时取得最小值-1/4,在x=2时取得最大值2,故原不等式成立.

高等数学微积分证明题

一般来说,拉格朗日中值定理是三个微分中值定理中最重要的,问问题的人连这个都不会做,悲哀!

高数定积分 1图即(2)题为证明题 2图为计算题

高数的证明题应该怎么证明?

证明题有两种:一是原理性的证明题,这一类证明题要从原理出发,从定义出发.所以,认认真真理解透定义的含意,定义的具体要求,定义的表达,非常重要.在概念上.

这道证明题怎么做啊 高数定积分里的

证明:F(x) = ∫(a,x) f(t)dt对上式求导:F'(x) = f(x),即:dF(x) = f(x)dx又:f(c)=0F(a)= ∫(a,a) f(t)dt = 0原式=∫(c,a) F(x)f'(x)dx = ∫(c,a) F(x)df(x) = F(c)f(c)-F(a)f(a) - ∫(c,a)f(x)dF(x) = - ∫(c,a)f²(x)dx = ∫(a,c) f²(x)dx根据积分第一中值定理:必定存在ξ∈[a,b],则:∫(a,c) f²(x)dx = f²(ξ)·(c-a) ≥0因此:∫(c,a) F(x)f'(x)dx ≥0