等比数列求和公式 等比数列前n项和sn的公式

等差数列: 通项公式:an=a1+(n-1)d 求和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列: 通项公式:an=a1*q^(n-1) 求和公式: q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时 Sn=na1

) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N). (2) 通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广式:an=am*q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为.

等比数列求和公式:(1)q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) (2)q=1时,Sn=na1.(a1为首项,an为第n项,q为等比) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程:Sn=a1+a2+.

其前N项和公式为:1、Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)(q≠1)2、Sn=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1).若q的绝对值大于等于1,则无穷等比数列的各项和不存在,不能用上面的公式.例如:扩展.

一、等比数列求和公式推导 由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+.+an=[a1+a2+.+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-.

等比数列求和公式 (1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N). (2) 通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广式:an=am*q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a.

q=1时,Sn=n*a1 q≠1时,Sn=a(1-q^n)/(1-q).

等差数列求和公式 sn=(a1+an)n/2 sn=n(2a1+(n-1)d)/2 sn=an2+bn a=d/2,b=a1-(d/2) 等差数列求和公式sn=n*a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) s∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|

一)基本公式: 1. 等差数列的前项和公式:, 2. 等比数列的前n项和公式: 当时,① 或 ②当q=1时, (二)数列求和的常用方法:1. 公式法(若问题可转化为等差、等比.

推广式: Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) S∞=a1/(1-q) (|q| ∞)(q为公比,n为项数) S=(末项*公比-首项)÷(公比-1) (1)Sn=a1+a2+a3+.+an(公比为q) (2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+.+an*q=a2+a3+a4+.+an+a(n+1) (3)Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1) (4)a(n+1)=a1*q^n (5)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)