函数的极限怎么求 函数极限的求法及例题

我来说几个基础的:① 利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0) ②恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零.第二:若分母出现根号,可以配一个因子是根号去除.第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小) 当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练.③通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记.具体的还是需要通过习题来熟练,这里不方便打出来,有问题再联系吧.

一极限 1.lim(8x^3-1)/(6x^2-5x+1)=lim(2x-1)(4x^2+2x+1)/(2x-1)(3x-1)=lim(4x^2+2x+1)/(3x-1)=6. 2.limcosx/(cosx/2-sinx/2)=lim(cos^2x/2-sin^2x/2)/(cosx/2-sinx/2)=lim(cosx/2+sinx.

求函数极限的方法很多,你提的问题太大了,很难全面回答.(一).求x→xolimf(x) ①.若f(x)在x=xo处连续,那么x→xolimf(x)=f(xo); ②.若f(x)在x=xo处不连续,用代数方法求解,就是要想法消去使f(x)不连续的因式;③.当出现0/0或∞/∞时,若学过导数,则可用洛必达法则:分子分母分别求导,直 至不再是0/0或∞/∞; ④.利用等价替换,往往能使问题大大地简化.(二).求x→∞limf(x) ①.分子分母有理化;②.分子分母同除以某个变量;③.(一)中的③④.你最好是问具体问题,这样一般性的回答,对你不一定有什么帮助.

1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)2、恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零.第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除.第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小) 当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练.3、通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记.

左右极限与极限求法是一样的.如果遇到分段函数,注意在求极限前选对函数就行了.比如这个分段函数,求它的间断点.lim[x→1-] f(x) 注意此时x<1=lim[x→1-] (x-1)=0 lim[.

连续的条件: 一,函数在所给点处的左极限和右极限同时存在而且相等; 二,函数在所给点处的极限值必须等于此处的函数值;其他的因素不用考虑.(一般函数在其本身的定义域上都是连续函数) 以此题为例: 求在x=0点处是否连续? 左极限:当x左趋近于零时,y=-1; 右极限:当x右趋近于零时,y=1; 左极限不等于右极限,所以不连续 在x=0点处. 如果左右相等,在判断极限值是否等于函数值,若是,则连续;若不是,则不连续; (连续的两个条件缺一不可,还有连续与否值得是在某点处,一般不要考虑太多定义域,关键记住连续的两个条件)

快速求极限的方法: 1、定义法.此法一般用于极限的证明题,计算题很少用到,但仍应熟练掌握,不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的. 2、洛.

第章书( p33 , p34 )总给何证明函数趋于某数极限极限已经给现我反其道行给反证比说证明lim( 2x - 1 )x趋于1极限3. 我知道面答案1假我设极限13推与定义符合结论说于任意ε并能保证δ使 0 2. 证明极限3. 我没3推广用m代替极限定义推推符合定义极限m应该说m确定值用定义推直接推m值面给推理程般说于简单函数想求趋于某数极限直接代进行许直接代进确课本并没给结论许例题诸证明lim(x) x趋于x0极限x0等等所我才假知道初等函数极限何求极限面简单例:x趋于1函数2x-1极限先图何求简单函数极限面结论要ε > 2与ε任意数符合所假设错误即极限3.

原式=3.5*5/4+5/4*2.7+3.8*5/4=(5/4)(3.5+2.7+3.8) =(5/4)*10=12.5 (3)原式=(7/32)/(3/8+1/4) [分子和分母都乘以32] =7/(12+8)=7/20=0.35 (4)原式=(48/5+12/5)(3/4)=(60/5)(3/4)=12*3/4=9 (5)原式=(3/2)(4/3)(5/4).(2008/2007) [前式分子与后式分母约去] =2008/2=1004 (6)原式=[(9/41)*13+6/41]+13/63=123/41+13/63 =3+13/63=202/63

1、如果是连续函数,就直接代入;.2、如果是间断点、奇点,就必须运用极限计算的特别方法..3、下面给楼主提供一套计算极限方法的总结与示例,由于 篇幅巨大,无法全部上传.不过下面的这些方法,应付 到考研已经绰绰有余..4、每张图片均可点击放大....