线性代数，求下列向量组的秩和它的一个极大无关组，请问这个题目要怎样解？ 求向量组的秩和一个极大无关组
- 线性代数的题目，求下列向量组的秩,并求一个极大无关组 ，麻烦回答详细点
- 线性代数的问题！！！！！！急急急！！！ 第17题，求下列向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向量用
- 线性代数，知道向量组的秩，怎样去求它的极大无关组啊？有哪些方法？
- 求下列向量组的秩和一个极大线性无关组，并把其余向量用该极大线性无关组线性表示。
线性代数的题目，求下列向量组的秩,并求一个极大无关组 ，麻烦回答详细点
[a1,a2,a3,a4,a5]=
[-4 1 0 2 2;0 1 0 1 -1;0 0 1 1 3]初等变换====> [1 0 -2 1 2;0 3 3 03;0 1 1 0 1;0 0 0 -4 -4] 初等变换=>[1 0 -2 1 2;0 1 1 0 1;0 0 0 1 1;0 0 0 0 0](矩阵列成竖式看起来更易懂)故极大无关组是:a1,a2,a4或a1 a3 a5 .
线性代数的问题！！！！！！急急急！！！ 第17题，求下列向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向量用
17.（1）
A =
1 -1 5 -1
1 1 -2 3
3 -1 8 1
1 3 -9 7
化为行最简矩阵：
1 0 3/2 1
0 1 -7/2 2
0 0 0 0
0 0 0 0
r(A) = 2
极大线性无关组：a1,a2
a3 = 3/2 *a1 - 7/2 *a2
a4 = a1 +2a2
（2）
A =
1 1 1 4 -3
1 -1 3 -2 -1
2 1 3 5 -5
3 1 5 6 -7
化为行最简矩阵：
1 0 2 1 -2
0 1 -1 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
r(A) = 2
极大线性无关组：a1,a2
a3 = 2a1 - a2
a4 = a1 + 3a2
a5 = -2a1 - a2
答题不易，请及时采纳，谢谢！
线性代数，知道向量组的秩，怎样去求它的极大无关组啊？有哪些方法？
1. 把向量按列的方式构造一个矩阵
2. 用初等行变换化成梯矩阵 (注意:只能用行变换)
3. 非零行的首非零元所在的列就是向量组的一个极大无关组.
比如得到的梯矩阵是
1 2 3 4
0 5 6 7
0 0 0 8
0 0 0 0
那么 极大无关组就是 a1,a2,a4
求下列向量组的秩和一个极大线性无关组，并把其余向量用该极大线性无关组线性表示。
A = (a1,a2,a3,a4) =
[1 2 -1 3]
[0 1 0 1]
[1 1 0 1]
[0 2 0 2]
行初等变换为
[1 1 0 1]
[0 1 -1 2]
[0 1 0 1]
[0 2 0 2]
行初等变换为
[1 1 0 1]
[0 1 -1 2]
[0 0 1 -1]
[0 0 2 -2]
行初等变换为
[1 1 0 1]
[0 1 -1 2]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
则向量组的秩为3,a1,a2,a3 为一个极大线性无关组.
再行初等变换为
[1 1 0 1]
[0 1 0 1]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
行初等变换为
[1 0 0 0]
[0 1 0 1]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
得 a4=a2-a3.