高数。判断是否能复合成复合函数。并写出定义域？
下列函数能否构成复合函数?若能构成复合函数，请写出复合函数，并求其定义域。 (1)y=根号u,u
1)可以。y=√(3x+1), 定义域为3x+1>=0,即x>=-1/3
2)可以。y=ln(5-2x),定义域为5-2x>0,即x<2.5
3)不可以，因为u=sinx-2<0,√u无意义。
如何判断一个函数是不是复合函数
判断一个函数是不是复合函数，可以看其中一个函数的值域是否存在非空子集Z是另一个函数的定义域的子集，只有满足这个条件时，二者才会构成一个复合函数。
设y是u的函数y=f（u），u是x的函数u=g（x），如果g（x）的值全部或部分在f（u）的定义域内，则y通过u成为x的函数，记作y=f[g（x）]，称为由函数y=f（u）与u=g（x）复合而成的复合函数。
复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。
扩展资料：
判断复合函数的单调性的步骤如下：
1、求复合函数的定义域；
2、将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；
3、判断每个常见函数的单调性；
4、将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；
5、求出复合函数的单调性。
参考资料来源：百度百科-复合函数
怎样判断函数是否为复合函数?
在数学领域，两个函数的复合函数指一个将第一个函数作用于参数，然后再将第二个函数作用于所得结果的函数。具体来说，给定两个函数f : X → Y和g : Y → Z，其中f的陪域等于g的定义域（称为f、g可复合），则其复合函数，记为g o f，以X为定义域，Z为陪域，并将任意x∈X映射为g(f(x))。有时也省略复合记号“o”，直接写作gf。
函数的复合满足结合律：若f、g可复合，g、h可复合，则有：
h o (g o f) = (h o g) o f
函数的复合可以看作是二元关系复合的一个特例。
怎样判断两个函数是否能构成复合函数
看作为内层函数的值域和作为外层函数的定义域之间有没有交集。如果有交集，那么就可以构成复合函数。如果没交集，那么就不能构成复合函数。