x→0时 sinx比x =？ x趋于0sinx的极限

• lim△x→0 sinx=？（当△x趋近于0时，sinx等于什么？）为什么？
• limsinx/x(x→0)为什么不是等于0？ 当x→0时，sinx不是→0吗？
• lim(x→0)sinx/|x|
• 当x趋近于0时，x/sinx等于多少？怎么算出来的要详细解释！

lim△x→0 sinx=？（当△x趋近于0时，sinx等于什么？）为什么？

当△x趋近于0时，sinx等于sinx啊，它又不是x趋近于0，这个问题……

limsinx/x(x→0)为什么不是等于0？ 当x→0时，sinx不是→0吗？

不是0，而是1.

分子分母同时趋近于零，而且两个趋近零的速率无限接近，就相当于两个相等的数相除，所以是1。

因为sinx在x趋于0时是x的一阶小量，你可以用泰勒展开来理解，也可以用洛必达法则，当然最简单的sinx在x趋于0时趋于x。

lim(x→0)sinx/|x|

极限问题：首先：x趋近0时，sinx趋近0，x趋近0；

则可以用近似替代：sinx～x，x即为±x

原式子变为lim（x→0）x/（±x）=1（x>0）

=-1（x<0）

当x趋近于0时，x/sinx等于多少？怎么算出来的要详细解释！

lim(x->0) sinx/x=1，这是第一重要极限。证明过程如下：

一方面，sinx/x>sinx/tanx=cosx，而lim(x->0) cosx=1；

另一方面，sinx/x<x/x=1。

由夹逼定理，命题得证。