复变函数的周期一定是正实数吗？

一个复函数的周期一定是正实数吗-搜狗问问

周期函数的周期,未必是正数.例如 y=sinx,2π与-4π都是周期.所以用【最小正周期】一词.周期函数未必存在最小正周期.例如:y=1,任意实数都是周期.不存在最小正实数.复数变量的函数,周期是复数.情况更复杂.

在复变函数中,应该如何表示正实数的对数?

用ln表示复对数函数的主值 ,则ln(z)=ln(|z|)+iarg(z)所以 ln(-i)=ln(1)+iarg(-i)=i*(-π/2)=-π*i/2而ln(-i)的取值是一个集合:{i*(2kπ-π/2),k=0.±1,±2.}

复变函数e^z/5的周期

设z=x+iy,那么e^z/5=e^x*(cosy+isiny)/5 其中x和y都是实数.根据实变函数的基本知识,上面括号中的部分,当y的值相差2π的整数倍时,括号中的函数值不变,因此对于原来的整个函数而言,它的周期就是 △z=△(x+iy)=i△y=2kπi,其中k是整数

复变函数与微积分老师说正实数与有理数数目相等,为什么?

说的不对啊,你记错了吧,有理数是可数的,就是说有理数能和正整数一一映射,所以可以说他们的个数相等,但是无理数是不可数的,实数包含无理数,所以显然正实数和有理数个数不相等啊

复数的模一定是正实数吗

复数的模不一定是正实数.因为 零是复数,零的模是零,所以 复数的模不一定是正实数.

为什么复变指数函数是周期函数,而实变指数函数没有周期?

因为复变函数是在复平面讨论函数的,而不是普通坐标系

复数不能比较大小为什么复变函数能有界

因为复数的绝对值是实数,而实数可以比较大小.有界的复变函数是指复变函数的绝对值小于某一个正实数而言.这样的复变函数才叫有界的函数,否则,称为无界函数.

复变函数 f(z)=e^z是周期函数吗

是周期函数呀,因为f(z+i2kπ)=f(z) 所以i2kπ为它的周期.

周期函数定义域一定是要一切实数么

不一定.周期函数的定义:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.定义都强调了是“使得当x取定义域内的每一个值时”,所以x定义域不一定是一切实数.

复变函数,周期那怎么理解?

因为f(z+i2kπ)=f(z)所以i2kπ为它的周期.就是在极坐标中转了一圈又变成本身.