1/A+1/B+1/C=1/4201，A、B、C为正整数，A<B<C，求所有解？

• 已知正整数abc满足a<b<c,且1/a+1/b+1/c=1,试求abc的值
• 正整数a,b,c,a<b<c,ab+ac+bc=abc，求所有满足条件的a,b,c
• 已知正整数a、b、c,a<b<c,且c值为6,是否存在以a、b、c为三边长的三角形?

已知正整数abc满足a<b<c,且1/a+1/b+1/c=1,试求abc的值

显然a>1，1/a>1/b>1/c,

故1=1/a+1/b+1/c<3/a,a<3，a=2.

1/2=1/b+1/c<2/b,b<4,由于b>a=2,所以b=3,最后c=6

望楼主采纳= =.

正整数a,b,c,a<b<c,ab+ac+bc=abc，求所有满足条件的a,b,c

ab+ac+bc=abc

两边除以bc

a/c+a/b+1=a

a/c<1

a/b<1

所以a<3

a=1时式子化成b+c+bc=bc b+c=0矛盾舍去。

所以

a=2。

式子化成

2b+2c+bc=2bc

2(b+c)=bc

两边除以c

2+2b/c=b

b/c<1

b<4

又b>a=2

所以b=3

解得c=6

所以a=2,b=3,c=6

已知正整数a、b、c,a<b<c,且c值为6,是否存在以a、b、c为三边长的三角形?

我“已作答三次，一到“提交”就把我的答案消掉了，不知是否是受“日全食”影响？

解：1,因c=6,且c>b>a.

符合条件的数有：6，5，4，3，2，1.

能组成三角形的有且只有三组：

2，5，6 （a=2,b=5,c=6)

3, 4, 6 (a=3,b=4,c=6)

4, 5, 6 (a=4,b=5,c=6).

2.过△ABC的顶点A,作AD垂直BC于D.

在Rt△ADB中，AD=ABsinB

在Rt△ADC中，AD=ACsinC

故，ABsinB=ACsinC

因，AB/AC<=1/2

即，AB/AC=sinC/sinB<=1/2

sinC<=(1/2)sinB

故，角ACB<=(1/2)角ABC.

【在同一三角形内，AB对角C,AC对角B，大边对角，角大，正弦函数值大。】