式子|x+2|+|x-3|是否有最大或最小值？如果有，请写出；如果没有，请说明理由。

对于任何有理数x，|x+3|+|x–6|是否有最小值？如果有写出最小值。如果没有说明理由.

如果x=<-3 -x-3+6-x=3-2x 最小是3-2×（-3）=9

如果x>=6 x+3+x-6=2x-3 最小是2×6-3=9

如果-3

|x-3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示3的点之间的距离，

|x-6|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示6的点之间的距离，

所以当3≤x≤6时，|x-3|+|x-6|取得最小值，这个最小值就是3与6之间的距离，

所以|x-3|+|x-6|有最小值3.

|X+2|+|X-6|表示：

数轴上数X到-2与6的距离之和，

而-2与6距离为8，

所以当-2≤X≤6时，

|X+2|+|X-6|最小=8，

有，最小值为3。

当3

当x>=6时，这个式子等于x-6+x-3=2x-9，在这个区间里，单调递增，最小值为3

当x<=3时，这个式子等于6-x+3-x=9-2x，在这个区间离，单调递旦丹测柑爻纺诧尸超建减，最小指等于3

整个函数是连续的，最小值为3。

函数出来之后，也可以画图来看，更直观