为什么你能直接判断|sin(x-a)|小于1，他们不是与x和y都有关系吗tana=y啊？

• 高等数学问题。请问y的范围为什么是小于x，我算的是小于1。求解答
• 为什么arcsinx的x必须小于等于1？
• 当0<x<1时,sinx和x的关系为
• sin（x-y）是否一定等于-sin（y-x）？？sin（xy）是否一定等于-sin（-xy）？？为什么？要详解

高等数学问题。请问y的范围为什么是小于x，我算的是小于1。求解答

描述积分区域不是x,y的最值，是在确定边界线。如果按你说的，你画出来的区域是一个矩形，但实际上是个三角形区域，你扩大了区域的范围。

原因就是你单纯求了最值。

你要先画图，再根据图形写区域

为什么arcsinx的x必须小于等于1？

因为sinx的值域是-1到1，就是任何角度的正弦值的绝对值都大于等于0小于等于1，如果arcsinx=y，表示y的正弦值为x，所以x必须满足绝对值都大于等于0小于等于1，如果不是，那么y就不存在，因此函数也就无意义了。就好比X/0值不存在，因此无意义一样。

当0<x<1时,sinx和x的关系为

这个题原先高三模拟考时考过，原题是在[-π/2，π/2]区间内，y=x和y=sin x有几个交点，答案是一个，即x=0时有一个交点。该题翻译过来就是，在[-π/2，π/2]区间内，除了x=0时，sinx=x，sinx和x哪个大，当时很多人做错了，都选3个，老师讲解时，只说靠画图，画准一点解决。。。

现在才想明白怎么做了，只有用单位圆解决，先说[0，π/2]区间，[-π/2，0]同理。

在单位圆[0，π/2]区间内，sinx值为与x轴垂直的那条竖线，即sin线，这个好理解，那么x呢？在单位圆内对应哪条线？（这个问题很关键，也是考察各位对单位圆及用π表示角度的能否正确理解）。x是表示角度，我们知道360°角在单位圆中用2π表示，为什么用2π？因为我们在半径为1的单位圆中，绕一圈长度就是2π，即x值对应单位圆中一个圆的弧长度！！！

那么180°角，在单位圆中，就是半圆弧的长度；90°角，就是1/4段圆弧的长度，这样通过单位圆，我们就把角度和圆完美统一了。。。

再回到此题，[0，π/2]区间内，除了x=0这点，只要单位圆中半径线一往90°方向旋转，单位圆的圆弧长度永远大于sin线的直线长度，所以在[0，π/2]区间内，sinx永远小于x，这样可以扩展到x从0到无限大，sinx永远小于x

sin（x-y）是否一定等于-sin（y-x）？？sin（xy）是否一定等于-sin（-xy）？？为什么？要详解

sin（x-y）是否一定等于-sin（y-x）？？sin（xy）是否一定等于-sin（-xy）？？为什么？

解：sin(x-y)=sin[-(y-x)]=-sin(y-x)对任何x，y都成立；

sin(xy)=sin[-(-(xy)]=-sin(-xy)对任何x，y都成立。

这是三角函数诱导公式之一：sin(-α)=-sinα，α∈R