若0≤X≥1/2求y=x(1-2x)的最大值

• 已知x<1/2，求函数y=2x+[1/(2x-1)]的最大值
• 已知x<1/2,则函数y=2x+1/2x-1的最大值 解释哈
• 已知x<1/2,则函数y=2x+1/(2x-1)的最大值是？
• 已知x＜-2，求函数y=2x+1/(x+2)的最大值

已知x<1/2，求函数y=2x+[1/(2x-1)]的最大值

t=2x-1<0

y=t+1+1/t=(t+1/t)+1

t<0, t+1/t<=-2

因此y的最大值为-1， 当t=-1时，即x=0时取到最大值-1.

已知x<1/2,则函数y=2x+1/2x-1的最大值 解释哈

解答：

y=2x+1/2x-1

=(2x-1)+1/(2x-1)+1

=-[(1-2x)+1/(1-2x)]+1

≤-2√[(1-2x)*1/(1-2x)]+1

=-2+1

=-1

当且仅当1-2x=1/(1-2x), 即x=0时等号成立

∴函数y= (1-2x)+1/(1-2x)的最大值是-1

已知x<1/2,则函数y=2x+1/(2x-1)的最大值是？

x<1/2则1-2x>0

y=2x+1/(2x-1)=1-[(1-2x)+1/(1-2x)]≤1-2=-1

最大值为-1

选 A

已知x＜-2，求函数y=2x+1/(x+2)的最大值

x+2<0

令a=-(x+2)>0

则y=2x+4+1/(x+2)-4

=-2a-1/a-4

=-(2a+1/a)-4

a>0

2a+1/a>=2√(2a*1/a)=2√2

-(2a+1/a)<=-2√2

y<=-2√2-4

所以最大值=-2√2-4