对勾函数问题 怎么做？ 高中对勾函数最值公式
对勾函数求最值方法?
原发布者:froglyle
关于求函数最小值的十种解法一、均值不等式，，当且仅当，即的时候不等式取到“=”。当的时候，二、法若的最小值存在，则必需存在，即或（舍）找到使时，存在相应的即可。通过观察当的时候，三、单调性定义设当对于任意的，只有时，，此时单调递增；当对于任意的，只有时，，此时单调递减。当取到最小值，四、复合函数的单调性在单调递增，在单调递减；在单调递增又原函数在上单调递减；在上单调递增即当取到最小值，五、求一阶导当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增。当取到最小值，六、三角代换令，，则当，即时，，，显然此时七、向量，根据图象，为起点在原点，终点在图象上的一个向量，的几何意义为在上的投影，显然当时，取得最小值。此时，，八、图象相减，即表示函数和两者之间的距离求，即为求两曲线竖直距离的最小值平移直线，显然当与相切时，两曲线竖直距离最小。关于直线轴对称，若与在处有一交点，根据对称性，在处也必有一个交点，即此时与相交。显然不是距离最小的情况。所以，切点一定为点。此时，，九、平面几何依据直角三角形射影定理，设，则显然，为菱形的一条边，只用当，即为直线和之间的距离时，取得最小值。即四边形为矩形。此时，，即，十、对应法则设，，对应法则也相同左边的最小值右边的最小值（舍）或当，即时取到最小值，且
对勾函数是什么样的？？怎么求最值？？
对勾函数的图像如下图：
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。
由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。
当x>0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab
当x<0，有x=-√b/√a，有最大值是：－2√ab
扩展资料：
f(x)=ax+b/x(a>0) 在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定，理科数学变化更为复杂。
定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）
值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）
对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
注：对勾函数的图像是双曲线。实际上该图像是轴对称的，并可以通过双曲线的标准方程通过旋转角度得到。
参考资料：搜狗百科-对勾函数
对勾函数的导数求解
其实用导数也可以研究对勾函数的性质。不过首先要会负指数幂的换算，这也很简单，但要熟练掌握。举几个例子：1/x=x^-1，4/x^2=4x^-2。x为分母的时候可以转化成负指数幂。那么就有f(x)=ax+b/x=ax+bx^-1，求导方法一样，求得的导函数为a+(-b)x^-2，令f'(x)=0，计算得到b=ax^2，结果仍然是x=sqrt(b/a），如果需要的话算出f(x）就行了。平时做题的时候用导数还是均值定理，就看你喜欢用哪个了。不过注意均值定理最后的讨论，有时ax≠b/x，就不能用均值定理了。
上述研究都是建立在x>0的基础上的，不过对勾函数是奇函数，所以研究出正半轴图像的性质后，自然能补出对称的图像。如果出现平移了的问题（图像不再规则），就先用平移公式或我总结出的平移规律还原以后再研究，这个能力非常重要，一定要多练，争取做到特别熟练的地步。
事实上，利用将对勾函数进行选择可以得到标准的双曲线方程。也就是说，对勾函数是双曲线，这个利用二阶矩阵的变换也是可以得到的。
另外对于二次曲线，它只可能是以下几种情况：圆，椭圆，双曲线，抛物线，或者是两条直线。
由对勾函数的图像看出来，非双曲线莫属了。
对勾函数顶点坐标和最值怎么求啊 详细一些
解设一般地对勾函数为f(x)=x+k/x (k＞0)
函数的顶点坐标为（√k，2√k),和（-√k，-2√k),
当x＞0时，函数的最小值为2√k，
当x＜0时，函数的最大值为-2√k。