二重积分怎么用洛必达 二重积分极限洛必达

先找对积分区域,然后分别对两个变量积分,注意对其中一个变量积分时,另外一变量当常数看待.做几个例题你就会了.(其实积分的实质就是求和)

你将du后面的那部分看成f(u),就变成一个一重积分,那么它的导数便是f(x),而f(u)=从0到u方-1f(t)dt,所以f(x)就是从0到x方-1f(t)dt

二重积分求导关键是把二重转化一重,就是把一个当做整体放到另外一个里面,从外到内,当然是针对变量决定内外,你的题目是t的函数,把后面放到前个里面一层一层去掉一次求导把外边壳去掉把里面上限x用t代替就行,二阶就好求了

图片中手写的极限(即图片书中第二行的极限)求法参考:步①,对二重积分换序,得到该二重积分=∫<0到t²>【∫<0到√y>arctancos(3x+5√y)dx】dy★ 步②,对式★中【…】内的积分换元,令u=3x+5√y,则du=3dx,得到【…】=(1/3)∫<5√y到8√y>arctancosudu☆ 然后把☆代入★再代回原极限式.步③,对代入所得的极限式用洛必达法则两次,求得本题极限=π/6.可参看 zhidao.baidu/question/1927063287844220667

1、先换元 再交换积分次序,化为变上限积分 洛必达法则求极限 极限=-1/2

第一步现将中括号中的积分写成G(u) 按积分求导公式F'(x)=G(x) 按积分求导公式G'(u)=f(u) 所以 F'(x)=G(x),F''(x)=G'(x)=f(x) 具体回答如图:当被积函数大于零时,二重积分是.

设关于u的函数f(t,u)的一个原函数为g(u),则 ∫<x,√t>f(t,u)du=g(√t)-g(x),原式→-g(x^2)*2x/[3x^2*e^(-x^3)]=(-2/3)g(x^2)/x →(-2/3)f(t,x^2)*2x →0.

实在不好意思,由于我现在还不会编辑图片,只能提供给你个思路 1、两个思路,第一种用反函数思想,或者化成关于t的积分. 第二种,全部划成x,y坐标下积分,比较繁. 2、等价无穷小代换结合洛比达,最简单 3、先把t看做是常数,用极坐标把二重积分化成上限是t的一重积分,然后方程左右对t求导. [ ]

你这个问题比较笼统,我来说下我的认识吧,首先解二重积分需要定积分基础不然没法做.当拿到一个二重积分题目时第一步是画出积分区域,第二部是观察积分区域形状,比如关于x轴或者y轴对称时我们看被积函数的奇偶性来简便做法,关于y=x对称时一般要想到轮换对称性,如果积分区域是个圆或者环形或者圆的一部分,我们一般是用极坐标方法,或者被积函数由平方项时我们一般是用极坐标方法.还有就是交换积分次序来简便计算等.计算二重积分还有很多技巧性东西不是简单说得清的,具体看题目情况..

很简单,先确定积分区域,然后把二重积分的计算转化为二次积分的计算.但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分,那是最基本的内容啦!、 利用对称性.积分区域是关于坐标轴对称的.被积函数也时关于坐标轴对称的.在对称区域内,奇函数的积分为0.常数的积分 = 常数倍的积分区域的面积.就利用这些吧.∫∫(1+X立方Siny)dxdy = ∫∫dxdy + ∫∫(X立方Siny)dxdy 【前面1项的积分=面积,后面1项的积分= 0】= ∫∫dxdy 【积分区域的面积 = 矩形的面积 - 圆的面积】= 3*2 - PI= 6 - PI 望采纳 谢谢你!