大学物理求场强的方法 大学物理求电势的方法

场强: 1. 定义法 Q --> F --> E 2. 叠加法 E=∑Ei E=∫dE 3. 高斯定理 ∮E·dS=∑Qi/ε 4. 电势梯度 电势: 1. 场强积分法(定义法) Q --> E ====> V=∫E·dl 2. 叠加法 V=∑Vi V=∫dV

大学物理中所处理的带电体多半不能看成点电荷,求电场的方法有: 1 利用点电荷Q的场强公式 E=kQ/r^2 , 将连续带电体分割成电荷元dq,然后用积分计算带电体的场强; 此方法还可以拓展为利用已知带电体的电场,求更大带电体的电场.如把无限大的面状带电体分割成许多无限长的线状带电体,由无限长的线状带电体的场强积分求该带电平面的场强; 2 对具有对称性的物体,用高斯定理求场强; 3 在已知电势时,利用电势梯度求场强; 4 对多个点电荷(即点电荷系),利用场强叠加原理求场强 E=E1+E2……(矢量叠加)

以l的中点为原点o,沿l建坐标x在l上坐标为x处取线元dx,它到直线的延长线上距l中点为r的p点的距离为(r-x)dx所带电荷量为dq=adxdq在p点产生的场强为de=kdq/[(r-x)^2]=akdx/[(r-x)^2]=-ak[d(r-x)]/[(r-x)^2]令u=r-x得e=-ak(du)/(u^2)x=-l/2时,u=r+l/2x=l/2时,u=r-l/2在区间[r+l/2,r-l/2]上对u积分得e=ak{[1/(r-l/2)]-[1/(r+l/2)]=4kal/(4r^2-l^2)k=1/(4πε0)

E=F/q,这个是电场强度的定义式,适用于一切电场场强的计算.E表示电场中某点的场强,F表示放在这个点的(试探)电荷所受的电场力,q指的是这个(试探)电荷的电荷量.这个公式中E与F和q无关,不存在E与F正比于q反比关系.E=kQ/r^2,这个公式为

由E=F/q 电场强度E是矢量,叠加方法运用矢量合成1. 可以求出合力F合=F1+F2+F3+...... E合=F合/q2. 可以直接合成 E合=E1+E2+E3+...... 3. 可以用正交分解法求E合 E合=(Ex^2+Ey^2)^1/2

用高斯定理,做一个假象的球面.电场与面的积分等于里面的电荷除以真空介电常数.

一个半径为R的均匀带电实心球,在一条半径上,以这条半径的中心为圆心挖去一个半径为r的实心小球.求空腔的球心处的场强.运用补偿法求该点场强时,先假设未切去半径r的实心小球时,这时根据已知条件等求出该处的场强E;再假设 没有挖去半径r的实心小球后剩下的部分,即是只认为只有该实心小球存在,于是求出该半径r的实心带电小球在其球心处产生的场强E' 则挖去半径r的实心小球后其空腔球心处的场强E0为:E0=E-E'

首先应该理解场强的意思,比如电场强度,就是电场在空间个点的强度分布.场在空间中个点的强度不同.求场强分布,就是求各点场的强度.

除了电势叠加定理,计算电势可以按照定义计算,即从该点到无穷远对电场强度进行积分,需要知道场强分布.而高斯定理主要是用来计算对称电场的场强分布

1利用对称性分析电场强度规律.2作出高斯面,求包含电荷代数和.3利用高斯定理写出等式