为什么在某点偏导数x或者偏导数y不存在该点就是函数的极值？

• 偏导数不存在得点为什么可能是极值点
• 函数在某点导数不存在,极值一定不存在吗?说明理由。
• 二元函数取的极值是两个偏导数＝0或偏导数不存在，那d选项为什么不对？
• 二元函数在一点（x,y）的偏导数均为零，则该点是函数的驻点？还是极值

偏导数不存在得点为什么可能是极值点

例如z=√(xx+yy)的图形是圆锥面，它在(0,0)就属于这种情况。

这就如同一元函数中的y=|x|在x=0处取极值但是不可导。

函数在某点导数不存在,极值一定不存在吗?说明理由。

不是，函数在某点可导，表示这个函数在这个点处的曲线是平滑的，可以做出切线。

有的函数图象是尖的，比如y=|x|在x=0时不可导，但是极小值是0

二元函数取的极值是两个偏导数＝0或偏导数不存在，那d选项为什么不对？

x确定为x0之后，二元函数变成了关于y的一元函数，用一元函数的极值定义，就是对y导数为0的点。

二元函数在一点（x,y）的偏导数均为零，则该点是函数的驻点？还是极值

二元函数表示一个曲面、、、你跟我说说什么叫驻点？

一元函数表示一条曲线、、导数等于0的点有可能是驻点，但二元函数一点的切线有无穷多条，，所以我们只研究两条特殊的切线，那就是偏导数

因为曲面上的每一点都有无穷多条切线，描述这种函数的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线，并求出它的斜率。通常，最感兴趣的是垂直于y轴（平行于xOz平面）的切线，以及垂直于x轴（平行于yOz平面）的切线

对于二元函数Z=f(x,y)，，x和y的偏导数都等于0是该店为极值点的必要不充分条件