高数求切平面问题

高数切平面方程问题

3、zhidao设f(x,y,z)=√x+√y+√z-2,f 对 x、y、z 的偏导数分别为fx'=1/2√内x,fy'=1/2√y,fz'=1/2√z,设(x0,y0,z0)是曲面上任容一点,则切平面方程为 1/2√x0(x-x0)+1/2√y0(y-y0)+1/2√z0(z-z0)=0,注意到 √x0+√y0+√z0=2,切平面方程可化为 x/(2√x0)+y/(2√y0)+z/(2√z0)=1,所以三个截距之和为2√x0+2√y0+2√z0=2*2=4 .

高数.求切平面方程.请问这个1怎么处理?

这个是公式:x²/a²+y²/b²+z²/c²=1,上点(x0,y0,z0)处的切平面方程为:x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 推导过程:令F(x,y,z)=x²/a²+y²/b²+z²/c²-1 Fx=2x/a²,Fy=2y/b²,Fz=2z/c² n=(x0/a²,y0/b²,z0/c²) 切平面方程为 x0/a²(x-x0)+y0/b²(y-y0)+z0/c²(z-z0)=0 化简即得.

高数~求切平面方程

设G(x,y,z)=F(x-y+z,xy-yz+zx) 求偏导数:Gx=Fu*1+Fv*(y+z),Gy=Fu*(-1)+Fv*(x-z),Gz=Fu*1+Fv*(x-y) 代入x=2,y=1,z=-1,Fu=2,Fv=-3,得Gx=2,Gy=-11,Gz=-1 所以切平面的法向量是(2,-11,-1),切平面方程是2(x-2)-11(y-1)-(z+1)=0,答案是 D

高数切平面方程怎么求

曲面的切平面怎么求

怎样求切平面例题

高数水平渐近线怎么求

切平面方程怎么求例题

切平面和法线怎么求

切平面方程怎么求

大一高数切法线例题

一道大学高数例题,求切平面和法线方程

椭球在点(x0,y0,z0)处抄的切面方程为:x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 所以切面方程为:x+2y+3z=14 切面的法向量zd为(1,2,3) 所以切面的法线方程为:x-1=(y-2)/2=(z-3)/3

高等数学计算切平面方程

解:设F(x,y,z)=y+ln(x/y)-z F'(x)=y/x*(1/y)=1/x F'(y)=1+ 2x/y F'(z)=-1F'(x)1=1 F'(y)1=1+2x F'(z)1=-1 (F'(x),F'(y),F'(z))即切平面的法向量.所求的方程为: 1(x-1)+1(1+2x)(y-1)+(-1)(z-1)=0法线方程: (x-1)/1=(y-1)/(1+2x)=(z-1)/-1

高数曲面切点和切平面问题

肯定啊.不然就成了平面和平面相切了.

求高手入入入,高数切平面方程,题目如图: 不明白之处是切平面过.

直线上的点不在曲面上

高数 切平面 切线 法线 法平面方程 公式是什么~

1 若平面为F(x,y,z)=0,则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量,也是法线的方向向量.2 若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t),则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量,也是切线的方向向量.

高数里的法线方程是怎么求?什么是法线?

若曲线y=f(x)上点P(x0,y0)处有切线,过切点P且与切线垂直的直线称为曲线在点P处的法线.求法线的方程当然是用点斜式了.

高数求平面法线方程

f(x,y,z)=根号x+根号y-z对x,y,z偏导法向量n=(1/(2*根号下x),1/(2*根号下y),1)将(4,9,5)代入得n=(1/4,1/6,1)切平面方程0.25*(x-4)+(1/6)*(y-9)+z-5=0法线方程:4*(x-4)=6*(y-9)=z-5