绝对值几何意义求最小值 初中绝对值求最小值

绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识,一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离,如∣a∣表示数轴上a点到原点的距离,推而广之:∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离,∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a、b 两点的距离之和.

最小值是2 此时-2≥x≥-4

你说的这个问题,我仔细看了几遍,不知道你究竟要表达的是什么意思.你是说,对于一个未知数而言,如果要求它的绝对值,那么这个未知数的最小值需要满足什么条件??我个人认为,除非在具体应用问题中,一般泛泛来谈未知数的绝对值,它本身不要满足什么条件,只要是数值即可,如果不是数值,那就不存在绝对值的问题.上述看法,供你参考.如果你还有别的意涵没有表达清楚,我们再交流.

|x-1|+ |x+3|要使其为最小值,其中必须有得0的数假如|x-1|=0 则x=1 值为:0+4=4假如 |x+3|=0 x=-3 值为:4+0=4 答:最小值为4

(1)m≤-4 原式=2-m+-(m+4)+6-m=4-3m≥16(2) -4<m≤2原式=2-m+m+4+6-m=12-m≥10(3) 2<m≤6原式=m-2+m+4+6-m=8+m>10(4) m>6原式=m-2+m+4+m-6=3m-4>12当m=2时,原式最小,即原式10

y=∣x-1∣+∣x-2∣,求y的最小值.解:∣x-1∣是数轴上动点x到点1的距离;∣x-2∣是数轴上同一个动点x到点2的距离;只由当1≦x≦2时,这两个距离和取得最小值,即ymin=-(x-1)+(x-2)=1-2=1.

绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识,一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离,如∣a∣表示数轴上a点到原点的距离,推而广之:∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离,∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a、b 两点的距离之和.

f(x)=|ⅹ-1|+|x-5| ≥|(x-1)+(5-x)| =4.∴x-1=5-x,即ⅹ=3时,最小值f(x)|min=4.

分段化简求各段上的最大最小值,然后比较得到整个定义域上的最大最小值.

绝对值的几何意义就是数轴上两点之间的距离x-1的绝对值+x-3的绝对值,在数轴上表示一点x到1的距离和x到3的距离之和.只要1≤x≤3,|x-1|+|x-3|有最小值=3-1=2