请问tanx用长除法求三阶马克劳林公式怎么做

请问f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式是多少?

f(x)=tanx,所以f '(x)=1/cos²x,f ＂(x)= 2cosx*sinx / (cosx)^4 = 2sinx /(cosx)^3 f ＂'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时,f(0)=0,f '(0)=1,f ＂(0)=.

(arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)求极限除了用麦克劳林还可以用什么办法 - .

本题是无穷小比无穷小型不定式;本题用麦克劳林级数展开,是最快捷的计算方法.若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个.

高数中求tanx的带有佩亚诺余项的3阶麦克劳林公式时,为什么要写出.

单从题目要求来说不是必须要求四阶导数的,求到三阶就可以了,余项就是o(x^3),也就是x^3的高阶无穷小,对于一般函数呢,这样就足够了.但是存在余项表达不够精确的问题,这也是peano余项的不足之处.特别是对于这里tanx的情况,余项的阶数实际上是x^5的同阶无穷小,即O(x^5),或者写成peano余项就是o(x^4).如果不计算四阶导数的话,并且发现它等于零,是不能把余项做进一步的精确的.

求函数y=tanx的二阶麦克劳林公式

y=tanx, y(0)=0 dy/dx=(secx)^2,则y'(0)=1 其二阶导为:y''(x)=2secxsecxtanx,则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 所以由公式:f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f''(0)x^2+1/6f'''(hx)x^3,其中0<h<1,那个字母打不出来,就用h来代替了. 得到二阶麦克劳林展开:f(x)=x+{[1+2(sinhx)^2]x^3}/[3(coshx)^4],0<h<1

这道题怎么展开成马克劳林级数?大学数学.

把分子上的x先不管,剩下来的部分展开成幂级数后,再乘以x即可.生下来的部分展开成幂级数我估计你是会做的,就是拆项分别展开就可以了.

高等数学,tanx的泰勒展开是什么?和sinx相同吗

tanx = x+ (1/3)x^3 +..sinx = x-(1/6)x^3+...

1/(1-x)的n+1阶麦克劳林公式

可以把这个看做是一个等比数列的前N项和,首项是1,公比是x1/(1-x)=1+q+q^2+q^3+.

为什么e∧x马克劳林公式有的写成1+x+x^2/2!+o(x^2)

e^(x^2)那个,后面是x^6,x趋于0时,x^6是x^5的o,当然也是x^4的高阶无穷小o(-2/x)=o(1/x),又+0=-0,所以-o(-2/x)写成o(1/x).为什么o(-2/x)=o(1/x),因为o(x)=o(cx),c≠0,证明如下:o(x)/(cx)=o(x)/x/c=0/c=0,o(x)为cx的oo(cx)/x=[o(cx)/(cx)]*c=0*c=0,o(cx)为x的o

高等数学中的泰勒公式怎么理解

泰勒公式是高数中较难理解的公式,我们要注意其是用高次多项式来近似表达函数.在泰勒中值定理中有一个项是为其近似而存在的,f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2.

泰勒公式怎么使用

在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.