高等数学 求极限 高等数学常用极限
高等数学中求极限有哪几种方法？
求极限的常用方法：
1。函数的连续性
2。等价无穷小代换
3。“单调有界的数列必有极限”定理
4。有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量
5。两个重要极限（sinx/x=1,e）
6。级数的收敛性求数列极限
7。罗必塔法则
8。定积分的定义
高等数学求极限的方法
求极限没有固定的方法，必须是具体问题具体分析，没有哪个方法是通用的，大学里用到的方法如下：
1、四则运算法则（包括有理化、约分等简单运算）；
2、两个重要极限（第二个重要极限是重点）；
3、夹逼准则，单调有界准则；
4、等价无穷小代换（抄重点）；
5、利用导数定义；
6、洛必达法则（重点）；
7、泰勒公式（考研数学1需要，其它考试不需要这个方法）；
8、定积分定义（考研）；
9、利用收zhidao敛级数（考研）
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求高数上函数极限的求法总结
原发布者:恰恰恰home
高数函数极限方法总结周凌伊1、直接代入法分母不为零2．约去零因子法003、抓大头法一般分子分母同除最高次方；对于多项式函数0nn1aanxan1x0limmm1xbxbxbmm10annbmnmnmn4．分子(母)有理化法分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。及时分离极限式中的非零因子是解题的关键5．应用两个重要极限公式（重要公式法）sinxlim1x0x11xnxlim(1)lim(1)lim(1x)exxnnx0第一个重要极限100强行代入，定型定法第二个重要极限（1+0）∧∞。第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤：1先凑出1，再凑X，最后凑指数部分。6．等价无穷小代换法x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1x)~x0xe112b1cosx~x,1ax1~abxa∧x—1～xlna(a是固定的，x是变量)2【说明】(1)等价无穷小量代换,只能代换极限式中的因式；(2)此方法在各种求极限的方法中应作为首选。(3)只能在乘除时使用，但是不是说一定在加减的时候不能用，但是前提要证明拆分后极限依然存在。7、换元法、代换法8、夹逼法则（迫敛法则）：数列极限适当变形，放缩和扩大一.如果数列{Xn,{Yn及{Zn满足下列条件：（1）从某项起，即当n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Z
高数求下列各极限
这个，好像是比较庞大的体系问题啊，还是看书吧。不过我有学习高数42章经送你。哈哈，其实是42句口诀，希望对你有用。\r\n口诀 1：函数概念五要素，定义关系最核心。\r\n\r\n口诀 2：分段函数分段点，左右运算要先行。\r\n\r\n口诀 3：变限积分是函数，遇到之后先求导。\r\n\r\n口诀 4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。\r\n\r\n口诀 5：单调增加与减少，先算导数正与负。\r\n\r\n口诀 6：正反函数连续用，最后只留原变量。\r\n\r\n口诀 7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。\r\n\r\n口诀 8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。\r\n\r\n口诀 9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。\r\n\r\n口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。\r\n\r\n口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。\r\n\r\n口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。\r\n\r\n口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。\r\n\r\n口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。\r\n\r\n口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。\r\n\r\n口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。\r\n\r\n口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。\r\n\r\n口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。\r\n\r\n口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。\r\n\r\n口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。\r\n\r\n口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。\r\n\r\n口诀22；导数为零欲论证，罗尔定理负重任。\r\n\r\n口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。\r\n\r\n口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。\r\n\r\n口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。\r\n\r\n口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。\r\n\r\n口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。\r\n\r\n口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。\r\n\r\n口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。\r\n\r\n口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。\r\n\r\n口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。\r\n\r\n口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。\r\n\r\n口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。\r\n\r\n口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。\r\n\r\n口诀35；微分方程要规范，变换，求导，函数反。\r\n\r\n口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。\r\n\r\n口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。\r\n\r\n口诀38：多重积分的计算，累次积分是关键。\r\n\r\n口诀39：交换积分的顺序，先要化为重积分。\r\n\r\n口诀40：无穷级数不神秘，部分和后求极限\r\n\r\n口诀41：正项级数判别法，比值、根值和比较。\r\n\r\n口诀42：幂级数求和有招，公式、等比、列方程。