为什么ln(x √1 x2)是奇函数多解？ 根号下1x2是奇函数还是偶函数
F(x)=ln(x+√1+x2)为什么是奇函数？
分析：要判断是否是奇函数，需要考虑两个条件：定义域关于原点对称，f(-x)=-f(x)
1+x²>x²
√(1+x²)+x恒大于0，函数定义域为R，关于原点对称。
F(-x)=ln[-x+√(1+x²)]
=ln[-x+√(1+x²)][x+√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]
=ln[1/[x+√(1+x²)]]
=-ln[x+√(1+x²)]
=-F(x)
函数是奇函数。
ln(x+√(1+x^2))为什么是奇函数
f(x)=ln(x+√(1+x^2))
f(-x)=ln(-x+√(1+(-x)^2))
=ln(√(1+x^2)-x)
=ln[(√(1+x^2)-x)(√(1+x^2)+x)/(√(1+x^2)+x)]
=ln[(1+x^2-x^2)/(√(1+x^2)+x)]
=ln[1/(√(1+x^2)+x)]
=-ln(√(1+x^2)+x)
=-f(x)
∴是奇函数
ln(x+根号1-x^2)为什么是奇函数
解答过程如下：
∵ln［－√（1＋x^2）］
＝－ln｛1/［－x＋√（1＋x^2）］
＝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］/［（1＋x^2）－x^2］｝
＝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］
∴令y＝ln［x＋√（1＋x^2）］＝f（x），就有：f（x）＝－f（－x）
∴给定的函数是奇函数。
扩展资料
基本求导公式
给出自变量增量
；
得出函数增量
；
作商
；
求极限
。
求导四则运算法则与性质
若函数
都可导，则
ln（x+根号下x的平方加1）为什么是奇函数
在定义域内，若f（x）=f（-x），则f（x）是偶函数
若f（x）+f（-x）=0，则f（x）是奇函数。
证明：f（x）+f（-x）=ln[x+√（x²+1）]+ln[-x+√（x²+1）]=ln[（x²+1）-x²]=ln1=0
所以，ln[x+√（x²+1）]是奇函数。
扩展资料
1、奇函数图象关于原点（0,0）对称。
2、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称，否则不能成为奇函数。
3、若f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则f（0）=0
4、设f（x）在定义域I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f（x）的导函数在I上为偶函数。