一个集合在不同的定义的乘法下可以是也可以不是线性空间吗？

判断是否一个集合是否为实数域上的线性空间,能不能先找到一个包含.

当然可以,不过你找到的这个线性空间要么是公知的,要么也要进行8条验证

如何判断集合对指定的加法和数量乘法是否构成实数域上的线性空间.

就是看任意两个元素的和是不是还是这个集合的元素,任意数乘的结果是不是还是在集合内,如果都满足,就是

如何检验集合对于所给的运算是否构成数域K上的线性空间?

就是逐条验证,比如A,B,C都是实对称矩阵,则按照矩阵加法的规则,(A+B)+C=A+B+C=A+(B+C).

向量空间和线性空间是同一个概念吗

不是的,线性空间的定义是这样的一个空间:其中的各个元素对加法和乘法运算封闭,0和1向量的定义等等.向量空间除了要满足线性空间的那些条件外,还要有内积的定义.

线性空间问题!求证明的详细过程! 检验以下集合关于指定的运算是否.

复数域上的线性空间,里面的数包括全体复数.假如 实数集在复数域上不构成线性空间:i*2 = 2i,就是看任意两个元素的和是不是还是这个集合的元素,任意数乘的结果是不是还是在集合内,如果都满足,就是

检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间,第五.

B不是 线性空间指的是对线性运算(和差运算,或乘以常数运算)具有封闭性的集合 线性非齐次微分方程组的任意两个特解的差是原方程对应的其次方程组的一个解,因而一定不是原方程的解--不封闭

如何判断是不是向量空间

有限个向量构成的向量组不是向量空间 无限个向量构成的向量“集合”(很少有人称它为向量组,基本上向量组都不是空间),如果它上面的向量加法和标量乘法收敛在集合内,就是向量空间

高数判断下列向量集合是否构成向量空间,需要详细步骤谢谢

(1)是.首先 0 向量(0,0,.,0)满足;其次任意两个的和 x+y = (x1+y1,x2+y2,.,xn+yn) 也满足(x1+y1)+(x2+y2)+..+(xn+yn) = (x1+x2+.+xn)+(y1+y2+.+yn) = 0+0 = 0,所以是向量空间.(2)不是.0 向量不在集合中.(3)是.首先 0 向量在集合中,其次,集合中任意两个向量的和仍满足条件,在集合中.

如何判断一个向量的集合是否是另一个向量集合线性子空间

空集合一定不是.不含0向量一定不是.其它情况没有一般性的处理法.只能照实际问题检查运算的封闭性

所有收敛数列集合是否能构成实属域R上的线性空间

设f(x)∈v,则f(x)-f(x)=0不属于v,∴集合v不能构成线性空间.把集合v改为不高于n次的实系数多项式的全体,则可构成线性空间.(紧扣定义即可)